函数定义域一道题求函数fx={根号下log以1/2为底根数是(x-2)}+x的-3/2次方 的定义域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 08:48:34
函数定义域一道题求函数fx={根号下log以1/2为底根数是(x-2)}+x的-3/2次方 的定义域
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函数定义域一道题求函数fx={根号下log以1/2为底根数是(x-2)}+x的-3/2次方 的定义域
函数定义域一道题
求函数fx={根号下log以1/2为底根数是(x-2)}+x的-3/2次方 的定义域

函数定义域一道题求函数fx={根号下log以1/2为底根数是(x-2)}+x的-3/2次方 的定义域
详见附图.

对log有：x-2>0
对根号有：根号下>=0,即x-2<=1
对负指数幂有：x不等于0
综上有：2

要使函数 有意义，必须
且x＞0
即0＜x-2≤1且x＞0
故2＜x≤3。
尤其要注意的是：x的-3/2 有意义，必须x≥0，你只需将分数指数写成分数就明白这点了。当然对该题你即使把这一条件写错，甚至不写都不影响结果，但这只是碰巧。

x≠0 ① &&因为x的-3/2次方，x位于分母位置不能为零
x-2>0 ② &&x-2是真数 真数必须大于零
log以1/2为底真数是（x-2）>=0 ③ &&因为此对数处于根号之下，必须≥0
联立①②③，得定义域为 （2,3]

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