斜率为1的直线与曲线(2x+y-1)(x+2y-2)=0交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:32:27
斜率为1的直线与曲线(2x+y-1)(x+2y-2)=0交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
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斜率为1的直线与曲线(2x+y-1)(x+2y-2)=0交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
斜率为1的直线与曲线(2x+y-1)(x+2y-2)=0交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.

斜率为1的直线与曲线(2x+y-1)(x+2y-2)=0交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
设直线为y=x+b,则根据直线方程可设点A（x1,x1+b）,B（x2,x2+b）
M（x,y）
点M是A和B的中点有2x=x1+x2 ① 2y=x1+x2+2b ②
将y=x+b和(2x+y-1)(x+2y-2)=0联立消去y得（3x-1）*（3x-2+2b)=0解得
x1=1/3, x2=（2b-2）/3 且x2不等于x1（x2不等于1/3)即b不等于3/2
将x1和x2带入①②式中得
6x=2b-1 6y=8b-1 消去b得 2y=8x+1（x不等于1/3）

若过点A(4.0)的直线与曲线(x-2)^2+y^2=1有公共点,则直线l斜率的取值范围为? 已知直线L与曲线y=x^2+3x-1切于点（1,3）,则直线L的斜率为?（用导数化过后,怎么求斜率） 与直线X+2y-1=0垂直的直线斜率为多少 若过点A(4,0)的直线L与曲线(X-2)的平方+Y的平方=1,则直线L的斜率的取值范围为多少若过点A（4,0）的直线L与曲线（X-2）的平方+Y的平方=1,则直线L的斜率的取值范围为多少. 过点(1/2,0)的直线与直线x-y-1=0的交点在曲线x^2+y^2=1上,则这条直线的斜率为? 曲线y=x^2-lnx与直线y=x+1的交点个数为 已知直线L与曲线y=x^2+3x-1切于点(1,3),求直线L的斜率?(^2表示平方) 已知斜率为1的直线与曲线y=x/x+1相切于点P,求点P坐标用导数应该怎么求 直线L为曲线y=1/3x三次方-x平方+2x+1的切线,则L斜率的取值范围是? 曲线y=x^2-3x的一条切线斜率为1求切点坐标 直线与曲线相切不一定只有一个公共点那如何证明相切已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1⊥L2.求出l2的斜率之后设l2=-x/3+b将它代人曲线方程 通过判别 曲线y=x²与直线相切 直线斜率为4 求交点 与曲线y=x^3-5x相切且过原点的直线的斜率为 过点P(1,1)与曲线y=x^3相切的直线的斜率为 3或3/4 为什么? 函数f(x)=x^3-3x^2+ax,x为R,且曲线y=f(x)的切线的斜率的最小值为1（1）求a的值（2）求f(x)在x=1的切线方（3）若直线l过原点,且与曲线y=(x)相切,求直线l的斜率k的值 求斜率为-3,且与直线2x-y+4=0的交点,且与直线3x+y-1=0平行的直线方程 设函数f(x)=x³+ax²-9x-1,若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,则a的值为 求平行于直线x-3y+48=0且与曲线y=x^3-1相切的直线方程,斜率如何求