七年级数学,求过程加答案!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 15:08:17
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七年级数学,求过程加答案!
将式子化简得到 (x-1)^2 + (y-2)^2 +3
因为平方>=0,所以x=1,y=2最小,式子=3

当x，y取何值时，多项式x²+y²-2x-4y+8取得最小值？最小值是多少？
解一：设z=x²+y²-2x-4y+8。
令∂z/∂x=2x-2=0，得x=1； ∂z/∂y=2y-4=0，得y=2；故得驻点(1，2).
在点(1，2)求得A=∂²z/∂...

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当x，y取何值时，多项式x²+y²-2x-4y+8取得最小值？最小值是多少？
解一：设z=x²+y²-2x-4y+8。
令∂z/∂x=2x-2=0，得x=1； ∂z/∂y=2y-4=0，得y=2；故得驻点(1，2).
在点(1，2)求得A=∂²z/∂x²=2>0；B=∂²z/∂x∂y=0；C=∂²z/∂y²=2；
因为B²-AC=0-4=-4<0，故z在(1，2)取得最小值=1+4-2-8+8=3.
解二。z=x²+y²-2x-4y+8=(x-1)²+(y-2)²+3≧3
即当x=1，y=2时z获的最小值3.

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