作业帮,∠EOF=90°,过O点作射线OM,OA平分∠MOE,OB平分∠FOM如图，∠EOF=90°，过O点作射线OM，OA平分∠MOE，OB平分∠FOM。（1）∠MOE的大小变化时，∠AOB的大小是否变化？（2）若OM在∠EOF内部呢？ 说明上结
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 14:26:08
,∠EOF=90°,过O点作射线OM,OA平分∠MOE,OB平分∠FOM如图，∠EOF=90°，过O点作射线OM，OA平分∠MOE，OB平分∠FOM。（1）∠MOE的大小变化时，∠AOB的大小是否变化？（2）若OM在∠EOF内部呢？ 说明上结
,∠EOF=90°,过O点作射线OM,OA平分∠MOE,OB平分∠FOM
如图，∠EOF=90°，过O点作射线OM，OA平分∠MOE，OB平分∠FOM。
（1）∠MOE的大小变化时，∠AOB的大小是否变化？
（2）若OM在∠EOF内部呢？ 说明上结论是否仍成立？
（3）若OM 在∠EOF左侧且∠EOM< 180°时上结论是否仍成立？
,∠EOF=90°,过O点作射线OM,OA平分∠MOE,OB平分∠FOM如图，∠EOF=90°，过O点作射线OM，OA平分∠MOE，OB平分∠FOM。（1）∠MOE的大小变化时，∠AOB的大小是否变化？（2）若OM在∠EOF内部呢？ 说明上结
1.不变,
∵OA平分∠MOE,OB平分∠FOM
设∠MOA=∠AOE=∠1,∠FOB= ∠BOM= ∠2
则∠FOM =2∠2=∠FOE+∠EOM=90°+2∠1
∴∠2=45°+∠1
∴∠AOB=∠MOB-∠MOA=∠2-∠1=45°
所以∠MOE变化时∠AOB大小不变
2.不变,
∵OA平分∠MOE,OB平分∠FOM
设∠MOA=∠AOE=∠1,∠FOB= ∠BOM= ∠2
∠EOF=90°=∠FOM+∠EOM=2∠1+2∠2
∴∠1+∠2=45°=∠AOB
即∠AOB=45°
3.不变,
∵OA平分∠MOE,OB平分∠FOM
设∠MOA=∠AOE=∠1,∠FOB= ∠BOM= ∠2
∠1+∠2=∠AOB=（360°-90°）/2=135°
即∠AOB=135°不会变
OA平分∠MOE，则∠MOA=∠AOE ，OB平分∠FOM，则∠MOB=∠FOB=0.5（90°+∠MOE）
∠BOA=∠BOM-∠MOA=∠BOM-∠AOE=0.5(90°+∠MOE）- 0.5∠EOM=45°，不变。
以下方法相似，略。