作业帮+300 简式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 02:42:43
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+300 简式
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这是等差数列.
等差数列通用解决公式：
（列首数字+列末数字）×数字个数÷2
题目中一共有几个数字,我们没时间数.但是我们可以算!
不难发现,如果列末数字是10,数字个数就是10÷5=2
如果是15,数字个数就是15÷5=3
……
以此类推,列末数字是300,数字个数就是300÷5=60
那么,就可以把这些数据代入公式了!
（5+300）×60÷2=9150
【答案：9150】
高斯在学生时代,老师出了一道题,要求计算1+2+3+4+5+……+100.当时很多学生用硬方法计算,相当费时间.
高斯却发现,1+100=101,2+99=101,这样一直加到中间50+51=101.一共有50对101,所以高斯就用50×101=5050很快算出了答案.
我们设像这里101这样的数字叫“重复数字”,那么高斯定律的公式里,（列首数字+列末数字）就是起算出这个“重复数字”作用的.
我们设50对叫“重复数字的个数”,由于重复数字是由一对（2个）数加起来的,所以用所有数字的个数除以2.这就是为什么要再乘“数字个数÷2”.
305×6
=（5+300）+（10+295）+……+（150+155）=305×30=9150
等于9150
9000
1
(300+5)*300/5/2=305*30=9150
9150