已知点A(0,2)和圆C（x-6）^2+(y-4)^2=36/25,一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射.1、求这条光线从A点到切点所经过的路程2、求入射光线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 12:43:12
已知点A(0,2)和圆C（x-6）^2+(y-4)^2=36/25,一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射.1、求这条光线从A点到切点所经过的路程2、求入射光线的方程
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已知点A(0,2)和圆C（x-6）^2+(y-4)^2=36/25,一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射.1、求这条光线从A点到切点所经过的路程2、求入射光线的方程
已知点A(0,2)和圆C（x-6）^2+(y-4)^2=36/25,一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射.
1、求这条光线从A点到切点所经过的路程
2、求入射光线的方程

已知点A(0,2)和圆C（x-6）^2+(y-4)^2=36/25,一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射.1、求这条光线从A点到切点所经过的路程2、求入射光线的方程
设与圆C关于x轴对称的圆为D,其方程为：
（x-6）^2+(y+4)^2=36/25.
由A点做这圆的两条切线,
切点分别为E,F.则直线AE,AF即为入射光线所在直线,而|AE|,|AF|即为光线所经路程.
求得：
|AE|^2=|AF|^2=[(0-6)^2+(2+4)^2]-(36/25)
=(36*49)/25=（42/5)^2.
即|AE|=|AF|=42/5.
此即从A点到圆C的切点的路程.
设切线(入射线)方程为：
y=kx+2, 或 kx-y+2=0
则圆D的圆心(6,-4)到这直线的距离为r=6/5
即有|k*6-(-4)+2|/根号(k^2+1)=6/5
即： |k*6-(-4)+2|＝根号(k^2+1)*(6/5)
两端平方：（k*6+6)^2=(k^2+1)*36/25
整理得:24k^2+50k+24=0
解得k1=-4/3, k2=-3/4.
故入射线方程为:y=(-4/3)x+2,
或 y=(-3/4)x+2

高二数学已知圆C过点A（2,1）和点B（6,3）问若圆C与X轴相切于点（2,0）求圆C方程 1.已知圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0和点A（3,5）,求过点A的圆C的切线方程2.已知M（x,y)是圆C：已知圆C：x^2+y^2-4x-14y+45=0上任意一点求 y-3/x+2的最大值与最小值第一个问最好详细点,第2个问给点思路, 如图,点M（4,0）,以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上如图,点M（4,0）,以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c过点A和点B,与y轴交 点M（4,0）以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q（8,m）在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知圆C经过点A（5,2）和点B（3,-2）,且点A关于直线2x-y-3=0对称的点仍在圆上,求圆C的标准方程 已知圆:x^2+y^2-4x-6y+12=0的圆心在点C,点A(3,5)已知圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0和点A（3,5）,点O是坐标原点.求过点A的圆C的切线方程及三角形AOC的面积S.求结果 已知二次函数y=1/2x²+bx+c的图像经过点A(-3,6),并与x轴交与点B(-1,0),和点C,顶点为P已知二次函数y=1/2x²+bx+c的图像经过点A(-3,6),并与x轴交与点B(-1,0)和点C,顶点为P（1）求这个函数的解析式（2 已知圆C：X^2+Y^2=1,点A(-2,0)和点B（2,a),从点A观察点B,要使视线不被圆C挡住,求实数a的取值范围 已知圆C经过点A（0,3）和 点B（3,2）,且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程（2）若已知圆C经过点A（0,3）和 点B（3,2）,且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程（2）若直线y=2x+m被圆C所截得弦长为4,求实 已知A（0,2）,B（6,6）,在X轴上找一点C,使C点到A,B的距离和最小,求C点的坐标. 已知点A（0,2) B（-3,-2） C（a,b),若C点在x轴上且 已知A（0,2）和抛物线Cy^2=6x,求过点A且与抛物线C相切的直线L的方程. 已知圆C:X^2+Y^2-4X-6Y+12=0的圆心为点C,点A（3,5）1、求过点A的圆的切线方程. 已知二次函数y=ax^2-4x+c(a≠0)的图像经过点A（-1,-1）和点B（3,-9） 已知点A（0,2）和抛物线C：y2=6x,求过A且与抛物线C相切的直线方程答案是X=0或y=3x/4+2 已知动圆C经过点A(3,0),且和直线x+3=0相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程 (2)已知已知动圆C经过点A(3,0),且和直线x+3=0相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程(2)已知曲线C上一点M,且|AM|=6,求M点的坐标.求画 已知点Q（2,0）和圆C：x^2+y^2=1,动点m到圆C的切线长与{MQ}的比等于常数a（A大于0）求动点M的轨迹方程, 已知圆C经过点A(-2,0）和点（0,2）,且圆心在直线Y=X上,又有直线l=KX+1与圆C相交于P、Q两点.求圆C...已知圆C经过点A(-2,0）和点（0,2）,且圆心在直线Y=X上,又有直线l=KX+1与圆C相交于P、Q两点.求圆C的