一道密度题(过程+详解)一块冰下面悬吊一物块A,正好悬浮在水上,物块A的密度ρ,且1.4*10^3千克每立方米<ρ<2.0*10^3千克每立方米,冰块熔化后,水面下降了1厘米,设量筒的内横截面积为50平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 12:09:53
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一道密度题(过程+详解)一块冰下面悬吊一物块A,正好悬浮在水上,物块A的密度ρ,且1.4*10^3千克每立方米<ρ<2.0*10^3千克每立方米,冰块熔化后,水面下降了1厘米,设量筒的内横截面积为50平方
一道密度题(过程+详解)
一块冰下面悬吊一物块A,正好悬浮在水上,物块A的密度ρ,且1.4*10^3千克每立方米<ρ<2.0*10^3千克每立方米,冰块熔化后,水面下降了1厘米,设量筒的内横截面积为50平方厘米,冰的密度为0.9*10^3千克每立方厘米,水的密度为1.0*10^3千克每立方厘米,则可判断物块的质量可能为()
A0.05kg B0.10kg C0.15kg D0.20kg
一道密度题(过程+详解)一块冰下面悬吊一物块A,正好悬浮在水上,物块A的密度ρ,且1.4*10^3千克每立方米<ρ<2.0*10^3千克每立方米,冰块熔化后,水面下降了1厘米,设量筒的内横截面积为50平方
选C
先纠正一下,题中冰和水的密度单位应是0.9*10^3千克每立方米,水的密度为1.0*10^3千克每立方米,而不是“每立方厘米”.
设冰的体积为v(冰),则冰的质量m(冰)=ρ(冰)v(冰),化成水后,设体积变为v(水),但质量不变.所以有m(冰)=ρ(水)v(水),即ρ(冰)v(冰)=ρ(水)v(水),将密度代入式中,可得
0.9*10^3v(冰)=1.0*10^3v(水) (1)
又根据题目知:v(冰)-v(水)=sh=50*1=50cm3 (2)
由(1)(2)解得v(冰)=500cm3 v(水)=450cm3
冰未化时,对冰和物块进行整体受力分析,它们受到向上的浮力及自身向下的重力,二力平衡,
所以G=F(浮)
G=G(冰)+G(物)=(m(冰)+m(物))g=[ρ(冰)v(冰)+ρ(物)v(物)]g (a)
F(浮)=ρ(水)gv(排)=ρ(水)g[v(冰)+v(物)] (b)
(a)=(b),化简得 v(物)[ρ(物)-ρ(水)]=v(冰)[ρ(水)-ρ(冰)] =500*10^-6(1.0*10^3-0.9*10^3)=0.05
即ρ(物)v(物)-ρ(水)v(物)=0.05 (c)
因为1.4*10^3<ρ(物)<2.0*10^3,所以0.5