作业帮高等数学有关洛必达法则的2道计算题第7题中倒数第二步中为什么tan2x/tan7x可以变为2x/7x?如果是等价无穷小替换的话,那么为什么第8题中tanx/tan3x不可以等价替换为x/3x?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 07:12:23
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高等数学有关洛必达法则的2道计算题第7题中倒数第二步中为什么tan2x/tan7x可以变为2x/7x?如果是等价无穷小替换的话,那么为什么第8题中tanx/tan3x不可以等价替换为x/3x?
高等数学有关洛必达法则的2道计算题
第7题中倒数第二步中为什么tan2x/tan7x可以变为2x/7x?如果是等价无穷小替换的话,那么为什么第8题中tanx/tan3x不可以等价替换为x/3x?
高等数学有关洛必达法则的2道计算题第7题中倒数第二步中为什么tan2x/tan7x可以变为2x/7x?如果是等价无穷小替换的话,那么为什么第8题中tanx/tan3x不可以等价替换为x/3x?
是等价无穷小替换
tanx~x涩条件是x趋于0
而后面的x趋于π/2,此时tanx和tan3x都趋于无穷,不是无穷小,不能用的
因为第二题当x->pi/2是tan（x）->无穷大，而不是0.
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