如何判断一个函数是否可积?如sinx/(根下x),这个函数有明确的表达式可以表示它的积分吗?~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:51:35
如何判断一个函数是否可积?如sinx/(根下x),这个函数有明确的表达式可以表示它的积分吗?~
xRMn@N*F%*Jc7@pT0(Q1ؾ̼aƊE|k4Y9,V݈{!8tC1 wte}"%thq#n껼,uoG1I`yGH)A[JVхceS>ƒ\ bHzK߄:+A)5 vm' xZ>Xl9y t0BщFxAނfؐ7Ezbeڐ̶kc '؃Do]sHXTYs(M8yfEET}\{`pm*}<ƪۗ){\hRuzX0lF=9otdsE]ʧS2c,S .JG*J!F#16Vkem

如何判断一个函数是否可积?如sinx/(根下x),这个函数有明确的表达式可以表示它的积分吗?~
如何判断一个函数是否可积?
如sinx/(根下x),这个函数有明确的表达式可以表示它的积分吗?~

如何判断一个函数是否可积?如sinx/(根下x),这个函数有明确的表达式可以表示它的积分吗?~
理论上来说,存在相应的明确的表达式的,但是,这些表达式很难求出来(有些稍复杂的几乎就不可能求出来,原因可能是现在的数学水平还未到达需要的先进程度吧).
但是,这并不代表不可积.
可以用非显式积分(你所说的求出具体表达式积分的方法是显式积分),比如在积分域上取若干个点,求出相应函数值,再乘X坐标步长,X划分得越细,也就越精确.
还有一种方法就是插值法,求出相近的明确的表达式~