二次函数y=2x-x^2的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 13:19:11
二次函数y=2x-x^2的最大值
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二次函数y=2x-x^2的最大值
二次函数y=2x-x^2的最大值

二次函数y=2x-x^2的最大值
y=2x-x²
x²-2x+1=1-y
1-y=(x-1)²≥0
∴y≤1
∴(y)max=1

先求导,y'=2-2x.令导数=0得2-2x=0.求的x=1.把1带入原函数得y=1.则最大值=1.

配方可得y=-(x-1)^2+1,因此该函数在R上的最大值为1。
如果是问在哪个区间上的最值,还要看此函数的单调性。