作业帮什么叫线性关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:27:07
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什么叫线性关系
什么叫线性关系
什么叫线性关系
两个变量之间存在一次函数关系,就称它们之间存在线性关系.正比例关系是线性关系中的特例,反比例关系不是线性关系.更通俗一点讲,如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标,其图象是平面上的一条直线,则这两个变量之间的关系就是线性关系.即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话,这两个变量之间的关系称为线性关系,因而,二元一次方程也称为线性方程.推而广之,含有n个变量的一次方程,也称为n元线性方程,不过这已经与直线没有什么关系了.
延展定义
以上对于线性关系的定义不严谨.线性关系的显著特征是图像为过原点的直线；而当图像为不过原点的直线时,函数称为直线关系.线性关系与直线关系是两不同的,经常被大家搞混淆.首先每一项（常数项除外）的次数必须是一次的（这是最重要的） 如：x＝y＋z＋c＋v＋b 那么就说他们（x与y,z,c,v,b都是变量）是线性关系,可以说成：x与y是线性关系,或y与z是线性关系等等,如果出现平方,开方这些就肯定不是线性关系 如果每项的次数不是一次就不是线性关系：x＝y*z（这里假定y,z是变量而不是常数）,那么x与y,或x与z就不是线性关系,常数对是否构成线性关系没影响（假定常数不为0）如：x＝k*y＋l*z＋a（k,l是常数,y,z是变量,a是常数）那么x与y,z还是线性的,因为项：k*y是一次的,l*z这项也是一次的,常数项a没影响.如：x＝7*y＋8*z是线性的,x＝－y－2*z是线性的.x＝2*y*z是非线性的（因为2yz这一项不是一次的）,从2维图像来讲（假定只有y跟x这两个变量）,线性的方程一定是直线的,曲的不行,有转折的也不行.