作业帮这个是怎么算出来的 不清楚阿~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 19:42:32
这个是怎么算出来的 不清楚阿~
这个是怎么算出来的 不清楚阿~
这个是怎么算出来的 不清楚阿~
Z^3=1
Z^3-1=0
(Z-1)(Z^2+Z+1)=0
(Z-1)=0 或(Z^2+Z+1)=0
Z=1
Z^2+Z+1=0
Z^2+Z+(1/2)^2-(1/2)^2+1=0
(Z+1/2)^2=-3/4
Z+1/2=±√(-3/4)
Z=-1/2±√3i/2
Z=(-1±√3i)/2
好模糊，手动输入把， 关键公式 i=√-1
就当实数算，根号里有负数的时候把负号提出来，根号（-1）=正负i，就行了。
(z-1)(z^2+z+1)=0 z1=1 后两个根是z^2+z+1=0时的情况
根据求根公式得：z2,3=（-1+-根号下-3）/2
而在复数范围内，根号下-1=i
根号下-3=根号下-1*根号3=根3倍的i
故z2,3=（-1+-根3*...
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(z-1)(z^2+z+1)=0 z1=1 后两个根是z^2+z+1=0时的情况
根据求根公式得：z2,3=（-1+-根号下-3）/2
而在复数范围内，根号下-1=i
根号下-3=根号下-1*根号3=根3倍的i
故z2,3=（-1+-根3*i）/2
希望对你有所帮助！
收起
由z^3=1分解因式得（z-1)(z^2+z+1)=0
所以z=1或z^2+z+1=0
由z^2+z+1=0解这个方程
判别式=b^2-4ac=1-4*1*1=-3<0
z1=（-1+√(-3))/2=(-1+√3i)/2
z2=（-1-√(-3))/2=(-1-√3i)/2
√(-3)=√3i 其中 i=√(-1)
这就是详细过程。
z³=1→z³-1=0→(z-1)(z²+z+1)=0→z-1=0 z²+z+1=0
∴z=1 z=[-1±√(1²-4)]/2=(-1±√3i)/2