(1)解出下列方程的解:(x^2-x)^2-5(x^2-x)+6=0(2)解出下列方程的解:(x+1)/(x^2)-(2x^2)/(x+1)=1(3)已知xy≠0,且3x^2-2xy-8y^2=0,求x/y的值(4)已知关于x的方程(m-1)x^2-(m-2)x-2m=0.它总是二次方程吗?试求出它的解.我会追

(1)解出下列方程的解:(x^2-x)^2-5(x^2-x)+6=0(2)解出下列方程的解:(x+1)/(x^2)-(2x^2)/(x+1)=1(3)已知xy≠0,且3x^2-2xy-8y^2=0,求x/y的值(4)已知关于x的方程(m-1)x^2-(m-2)x-2m=0.它总是二次方程吗?试求出它的解.我会追
(1)解出下列方程的解:
(x^2-x)^2-5(x^2-x)+6=0
(2)解出下列方程的解:
(x+1)/(x^2)-(2x^2)/(x+1)=1
(3)已知xy≠0,且3x^2-2xy-8y^2=0,求x/y的值
(4)已知关于x的方程(m-1)x^2-(m-2)x-2m=0.它总是二次方程吗?试求出它的解.
我会追分
^是次方
x^2就是x的2次方

(1)解出下列方程的解:(x^2-x)^2-5(x^2-x)+6=0(2)解出下列方程的解:(x+1)/(x^2)-(2x^2)/(x+1)=1(3)已知xy≠0,且3x^2-2xy-8y^2=0,求x/y的值(4)已知关于x的方程(m-1)x^2-(m-2)x-2m=0.它总是二次方程吗?试求出它的解.我会追
(1)先把(x^2-x)=Z带进去,解得Z=2或Z=3,再把Z=(x^2-x)带进去,解得X=2或
X=-1或X=（1+根号13)/2或X=（1-根号13)/2
(2)通分得2x^4+x^3-2x-1=0,变形得（2x+1）*(x^3-1)=0,得x=1或x=-0.5
(3)因为xy≠0,所以X和Y都不为0,同时除y^2,得3（x/y）^2+2（x/y）-8=0把（x/y)=Z带进去,解得Z为4/3或-2,所以x/y为4/3或-2.
（4）,一当M=1时,为一元一次方程,x=-2,
二当M≠1时,当方程ax^2+bx+c=0,在不考虑复变函数时,b^2-4ac大于0才有解,既(m-2)^2+8m(m-1)大于0才有解,变形(m-2)^2+8m(m-1)得9（m-2/3）^2大于等于0,所以一定有接解,解为(m-2)/(2m-2),所以当M≠1时一定是一元二次方程.
我好不容易算出来,请楼主给分!

第一题：令t=x^2-x 代入式中
t^2-5t+6=0 解出t=2或3
再解x^2-x=2 和 x^2-x=3 这两个方程
即可得出x的值了
第二道：令t=(x+1)/x^2 带入式中
t^2-t-2=0,
t=2,t=-1.
再解2x^2-x-1=0,（x+1)/x^2=-1
解得x=1,x=-1/2.
第...

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第一题：令t=x^2-x 代入式中
t^2-5t+6=0 解出t=2或3
再解x^2-x=2 和 x^2-x=3 这两个方程
即可得出x的值了
第二道：令t=(x+1)/x^2 带入式中
t^2-t-2=0,
t=2,t=-1.
再解2x^2-x-1=0,（x+1)/x^2=-1
解得x=1,x=-1/2.
第三道：方程两边同除以y^2
得3（x/y）^2-2（x/y）-8=0
令z=x/y
所以3z^2-2z-8=0 即(3z+4)*(z-2)=0
z=-4/3或2
第四道：不。
当m=1时，为一次方程
x-2=0
x=2
当m不等于1时
(m-1)x^2-(m-2)x-2m=0
[(m-1)x+m](x-2)=0
所以x=2或者x=-m/(m-1)

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（1）原方程可化主：[(x^2-x)-2][(x^2-x)-3]=0
所以：x^2-x-2=0 或x^2-x-3=0
所以根据求根公式解两个二次可得x1=2 x2=-1 x3＝（1+sqrt（13））/2
x4=(1-sqrt(13))/2 其中sqrt代表根号
（2）设y=(x+1)/(x^2) 则原方程可化为y-2/y=1
左右两边乘y得：y^...

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（1）原方程可化主：[(x^2-x)-2][(x^2-x)-3]=0
所以：x^2-x-2=0 或x^2-x-3=0
所以根据求根公式解两个二次可得x1=2 x2=-1 x3＝（1+sqrt（13））/2
x4=(1-sqrt(13))/2 其中sqrt代表根号
（2）设y=(x+1)/(x^2) 则原方程可化为y-2/y=1
左右两边乘y得：y^2-y-2=0 所以(y+1)(y-2)=0
所以y=2 或y=-1
即： (x+1)/(x^2)＝2 或(x+1)/(x^2)＝-1
根据求根公式解上面左边的二次方程可得：
x1=1 x2=-1/2
右边的二次方程无解
（3）左右两边除以y^2可得：3x^2/y^2-2x/y-8＝0
把x/y看一个未知数可知上式为二次方程
利用求根公式可得x/y=2 或x/y=-4/3
（4）上面关于x的方程不一定总是二次方程，当m=1时它是一次方程
分类讨论：
a：当m=1时，方程为一次方程：x＝2
b：当m不等于1时，方程为二次方程：用求根公式可得：
x＝（(m-2)+_sqrt((3m-2)^2))/2(m-1)
当m>2/3时，x=2 或x=(-m-2)/(m-1)
当m<2/3时，x=-m/(m-1) 或x=2
当m=2/3时，x=2
附：求根公式x=（-b+_sqrt(a^2-4ac)）/（2a)
由于在电脑在不知道怎么打根号，所以用sqrt表示

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