解下面一道数学题,它是分散(diverge)还是集合(converge)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 14:42:48
解下面一道数学题,它是分散(diverge)还是集合(converge)?
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解下面一道数学题,它是分散(diverge)还是集合(converge)?
解下面一道数学题,它是分散(diverge)还是集合(converge)?

解下面一道数学题,它是分散(diverge)还是集合(converge)?
n / sqrt(n^3-5) > n/sqrt(n^3) = 1/sqrt(n) > 1/n
因为 1/3 + 1/4 + 1/5 + ...+1/n + ...是发散的,所以所考虑的级数发散.

集合

解题要点:是发散级数,级数上下同除以n,可知,该级数收敛形式与幂级数根号n分之1类似,故可知是分散级数。
TIPS:幂级数n的a次幂分之1的级数判别方法是这样的,当a在(0,1]时是发散级数,a在(1,正无穷)时是收敛级数。

集合,因为极限趋近于0