高数 相关变化率注水入深10 m、直径10 m 的圆柱形水池,注水速率为3m3 min .当水深为6 m 时,其表面上升的速率是多少?尽量写的详细点.把关系式子列出来..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 07:45:42
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高数 相关变化率注水入深10 m、直径10 m 的圆柱形水池,注水速率为3m3 min .当水深为6 m 时,其表面上升的速率是多少?尽量写的详细点.把关系式子列出来..
高数 相关变化率
注水入深10 m、直径10 m 的圆柱形水池,注水速率为3m3 min .当水
深为6 m 时,其表面上升的速率是多少?尽量写的详细点.把关系式子列出来
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高数 相关变化率注水入深10 m、直径10 m 的圆柱形水池,注水速率为3m3 min .当水深为6 m 时,其表面上升的速率是多少?尽量写的详细点.把关系式子列出来..
注水速率为3m3 min ?
33每分?
V(t)=πR2h(t) 就是看V的导数与h的导数的关系
由于V h都是t的函数,所以两边对t求导
dV/dt=πR2×(dh/dt)
两边除以πR2=25π
得dh/dt=3÷(25π)=3/25π ( 米每分)
没有换成秒,个人觉得没必要.
v=3\60=0.05
dV\dt=v
sh=V
s=3.14*5*5=78.5
dV=dsh
sdh=vdt
dh\dt=v\s=0.05\7805=0.0000636(m\s)
高数 相关变化率注水入深10 m、直径10 m 的圆柱形水池,注水速率为3m3 min .当水深为6 m 时,其表面上升的速率是多少?尽量写的详细点.把关系式子列出来..
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