证明定理 等腰梯形的两个对角线jjg相等

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连接两对角线因为等腰梯形所以两腰相等两底角相等用三角形全等定理 SAS 所以两三角形全等所以两对角线相等

对

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定理“等腰梯形的两条对角线相等”的逆命题是：对角线相等的梯形是等腰梯形
这个是真命途
证明：
已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC = BD ；
过点D作DE∥AC，交BC延长线于点E；
∵AD∥CE，DE∥AC，
∴ACED是平行四边形，
∴DE = AC = BD ，
∴∠DBE = ∠DEB = ∠ACB ；
在△AB...

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定理“等腰梯形的两条对角线相等”的逆命题是：对角线相等的梯形是等腰梯形
这个是真命途
证明：
已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC = BD ；
过点D作DE∥AC，交BC延长线于点E；
∵AD∥CE，DE∥AC，
∴ACED是平行四边形，
∴DE = AC = BD ，
∴∠DBE = ∠DEB = ∠ACB ；
在△ABC和△DCB中，AC = DB ，∠ACB = ∠DBC ，BC为公共边，
∴△ABC ≌ △DCB ，
∴AB = DC ，
∴梯形ABCD是等腰梯形。

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