f(x)=Sin(X-1)/|x-1| 当x=1时是f(x)的跳跃间断点 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 23:14:23
f(x)=Sin(X-1)/|x-1| 当x=1时是f(x)的跳跃间断点 为什么?
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f(x)=Sin(X-1)/|x-1| 当x=1时是f(x)的跳跃间断点 为什么?
f(x)=Sin(X-1)/|x-1| 当x=1时是f(x)的跳跃间断点 为什么?

f(x)=Sin(X-1)/|x-1| 当x=1时是f(x)的跳跃间断点 为什么?
当x从大于1的方向,即从右趋近于1时候,函数的极限=sin(x-1)/(x-1) (x趋近于1)=1;
当x从小于1的方向,即从左趋近于1时候,函数的极限=sin(x-1)/[-(x-1)](x趋近于1)=-1;
可知道,二者都有极限,但极限不相等,所以为跳跃间断点.