如何求解过地球上一点的大圆方程?已知地球半径为R,地球表面一点A为19.51W,44.12N（即西经19.51,北纬44.12）,已知在地球表面以地球球心为圆心,并且过A点有一圆,该圆面与赤道面的夹角为44.12度,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 13:06:09
如何求解过地球上一点的大圆方程?已知地球半径为R,地球表面一点A为19.51W,44.12N（即西经19.51,北纬44.12）,已知在地球表面以地球球心为圆心,并且过A点有一圆,该圆面与赤道面的夹角为44.12度,
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如何求解过地球上一点的大圆方程?已知地球半径为R,地球表面一点A为19.51W,44.12N（即西经19.51,北纬44.12）,已知在地球表面以地球球心为圆心,并且过A点有一圆,该圆面与赤道面的夹角为44.12度,
如何求解过地球上一点的大圆方程?
已知地球半径为R,地球表面一点A为19.51W,44.12N（即西经19.51,北纬44.12）,已知在地球表面以地球球心为圆心,并且过A点有一圆,该圆面与赤道面的夹角为44.12度,求此圆方程.

如何求解过地球上一点的大圆方程?已知地球半径为R,地球表面一点A为19.51W,44.12N（即西经19.51,北纬44.12）,已知在地球表面以地球球心为圆心,并且过A点有一圆,该圆面与赤道面的夹角为44.12度,
以球心为原点,赤道面为xy面,本初子午线所在平面为yz面,球心与北极的连线为z轴的正向,球心与赤道和本初子午线交点的连线为x轴的正向,球心与赤道和东经90度线交点的连线为y轴的正向.
则地球表面的方程为：x^2+y^2+z^2=R^2
A点坐标为(Rsin44.12ºcos19.51º,-Rsin44.12ºcos19.51º, Rsin44.12º)
向量OA=(Rsin44.12ºcos19.51º,-Rsin44.12ºcos19.51º, Rsin44.12º)
过A点的大圆所在平面的法向量(m,n,p)必与OA垂直,且与向量(0,0,1)的夹角为44.12º
mRsin44.12ºcos19.51º-nRsin44.12ºcos19.51º+pRsin44.12º=0
p/√(m^2+n^2+p^2)=cos44.12º
解此方程组,可确定吗,m,n,p,从而得到过A点的大圆所在平面的方程为：
m(x-Rsin44.12ºcos19.51º)+n(y+Rsin44.12ºcos19.51º)+pRsin44.12º=0
把它与x^2+y^2+z^2=R^2联立,就得出了所求大圆的方程.
数值公式均已给出,具体计算就很容易了.太辛苦了,渴望您的采纳.

如何求解过地球上一点的大圆方程?已知地球半径为R,地球表面一点A为19.51W,44.12N（即西经19.51,北纬44.12）,已知在地球表面以地球球心为圆心,并且过A点有一圆,该圆面与赤道面的夹角为44.12度, 地理上已知两点,怎样在地球上画出这两点确定的大圆 如何判断地球上的一点属于东半球还是西半球? 地球上的宇航员上过月球 地理地球的大圆 下面哪几个是大圆, 求解高中关于圆的一题.已知圆外一点以及圆的方程,如何求过该点圆的切线.请详解. 如何有效快速的摧毁地球、.如题.求解 运用大圆航线怎么看地球上两点最短的航线? 地球上的五带是如何划分的? 地球上生物是如何诞生的? 10 地球上的经纬度如何确定 从地球上发射一枚火箭,绕过太阳,再返回地球上来,请列出方程求解 地球引力是怎样产生的?如何克服?在地球上可以客服地球引力吗? 地球的赤道是与南北两极()的大圆 地球上今天天气如何?谢谢! 地球的大圆是8万里?美德拉 地球如何形成的? 地球如何诞生的