已知sin(x-3π/4)cos(x-π/4)=-4/5,x属于(0,π/4)sin4x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:59:52
已知sin(x-3π/4)cos(x-π/4)=-4/5,x属于(0,π/4)sin4x=?
x){}K34*t7h&`NӍ0 ՚T$S[Άbg/xcv[ 'f4UE2TA%ϧl Hb㌀C?lx{Q /Ozں~ц F`FPPl= Q(x` (U؀tf%*$ف

已知sin(x-3π/4)cos(x-π/4)=-4/5,x属于(0,π/4)sin4x=?
已知sin(x-3π/4)cos(x-π/4)=-4/5,x属于(0,π/4)sin4x=?

已知sin(x-3π/4)cos(x-π/4)=-4/5,x属于(0,π/4)sin4x=?
因为 sin(x-3π/4)=sin[(x-π/4)-π/2]= -cos(x-π/4) ,
因此由已知得 -[cos(x-π/4)]^2= -4/5 ,
所以 [cos(x-π/4)]^2=4/5 ,
由倍角公式得 [1+cos(2x-π/2)]/2=4/5 ,所以 cos(2x-π/2)=3/5 ,
则 sin(2x)=3/5 ,
由于 0<2x<π/2 ,所以 cos(2x)=4/5 ,
因此 sin(4x)=2sin(2x)cos(2x)=24/25 .