f'((sinx)^2) = (cosx)^2则f(x)=__________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:55:33
f'((sinx)^2) = (cosx)^2则f(x)=__________
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f'((sinx)^2) = (cosx)^2则f(x)=__________
f'((sinx)^2) = (cosx)^2
则f(x)=__________

f'((sinx)^2) = (cosx)^2则f(x)=__________
换元啊
令((sinx)^2=t,
那么(cosx)^2 =1-t
f'((sinx)^2) = (cosx)^2
可以转化为
f'(t) = 1-t
再积分得
f(t) = t-1/2(t)^2+C
(C是任意常数)

令x=(sinx)^2)
则(cosx)^2=1-x^2
f'(x)=1-x^2
则f(x)=x-1/3x^x+c