已知f(sinx+cosx)=(sinx+1)(cosx+1),则f(1/2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 18:04:47
已知f(sinx+cosx)=(sinx+1)(cosx+1),则f(1/2)=?
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已知f(sinx+cosx)=(sinx+1)(cosx+1),则f(1/2)=?
已知f(sinx+cosx)=(sinx+1)(cosx+1),则f(1/2)=?

已知f(sinx+cosx)=(sinx+1)(cosx+1),则f(1/2)=?
f(sinx+cosx)=(sinx+1)(cosx+1),
sinx+cosx=1/2,
(sinx+cosx)^2=1/4,
sinxcosx=-3/8,
f(1/2)=(sinx+1)(cosx+1)=sinxcosx+sinx+cosx+1=-3/8+1/2+1=9/8.

f(sinx+cosx)=(sinx+1)(cosx+1)=sinxcosx+sinx+cosx+1
令sinx+cosx=1/2,则1+2sinxcosx=1/4,所以sinxcosx= -3/8,
所以f(1/2)= -3/8+1/2+1=9/8。

=(sinx+1)(cosx+1),则f(1/2)=?