证明当x>1时,e的x方>ex

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 23:14:32
证明当x>1时,e的x方>ex
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证明当x>1时,e的x方>ex
证明当x>1时,e的x方>ex

证明当x>1时,e的x方>ex
设y=e^x-ex
y'=e^x-e
当x>=1时,y‘>=0
所以y在[1,正无穷）上市单增的
所以当x>1时,e^x-ex>0,即e^x>ex
如果知道泰勒公式,用泰勒公式展开也行
e^x,在x=1处展开为e^x=e+e(x-1)+e/2(x-1)^2+···+[e/(n!)](x-1)^n
x>1是,后面每一项都是大于0的,所以e^x>e+e(x-1)=ex

令f(x)=e^x-ex
求导得e^x-x
在x>1单增
f(x)>f(1)=0

证明当x>1时,e的x方>ex 当X不等于1时,证明e的x方大于ex 证明：当x>1时,e的x次方>ex. 证明当x>1时e^x>ex 证明:当x＞1时,e的x次方大于ex? 证明当x＞1时,e的x次方＞ex 拉格朗日中值定理e的x方大于 ex用拉格朗日中值定理证明e的x方 大于 ex 证明（1）当x>1时,e^x>ex要用到罗尔定理 证明,当x＞1时,e的x次方＞ex(应该是用拉格朗日中值定理吧) 证明题:当x不等于0时,有不等式e的x方>1+x ∫ex／(∫ex+1)dx如何计算?X是E的方, 证明当X不等于1时有ex>ex前面的X是次方 1,证明当X＞0时,e的x次方＞1+x 2,证明当X＞1时,恒有e的x次方＞ex 当x>1时,证明不等式 e的x方>xe 求当x趋向于负无穷时(1+x)ex/(ex-1)的极限,式中ex为e的x次幂 证明e^x≥ex证明e的x次幂大于等于ex 用罗尔定理或拉格朗日中值或柯西中值定理证明：当x>1时,e^x>ex. x大于0,证明ln>[1/(e^x)-2/ex)]lnx>[1/(e^x)-(2/ex)]