作业帮甲乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练：他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈.跑第一圈时,甲的速度为每分钟60米,乙的速度是甲速
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:04:29
甲乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练：他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈.跑第一圈时,甲的速度为每分钟60米,乙的速度是甲速
甲乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练：他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈.跑第一圈时,甲的速度为每分钟60米,乙的速度是甲速度的三分之二.甲跑完第二圈时速度比第一圈提高了三分之一,乙跑第二圈时速度提高五分之一.已知甲乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米,这条椭圆形跑道长多少米?
甲乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练：他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈.跑第一圈时,甲的速度为每分钟60米,乙的速度是甲速
甲乙二人从同一点出发,沿相反方向跑,我们不妨先设甲沿顺时针跑,乙沿逆时针跑
第一圈时乙的速度是甲的速度的2/3,即每分钟40米,则第一次相遇时,乙跑的距离是甲的三分之二,且两人跑的距离之和为轨道的长度L,则甲跑了3L/5,乙跑了2L/5,甲乙两人第一次相遇的地点是以起点沿顺时针3L/5.
当甲跑了一圈之后,乙只跑了2/3圈.此时甲沿反向跑,即沿逆时针,速度提高了1/3,即每分钟80米.此时甲的速度是乙的速度的2倍.当乙跑完剩下的1/3圈回到起点时,甲已经沿逆时针跑了2/3圈.
乙返回起点后,沿反向跑,即顺时针跑,速度提高1/5,即每分钟48米,此时乙的速度是甲的3/5.从这一时刻起,两人方向相对,到再次相遇,两人一共跑了L/3,且乙跑的距离是甲跑的距离的3/5,甲跑了L/3·5/8=5L/24,乙跑了L/3·3/8=L/8.即两人第二次相遇时,相遇地点为起点沿顺时针L/8.
则两次相遇地点距离为3L/5-L/8=19L/40=190米,L=400米
所以这条椭圆跑道的长度为400米.