已知f(logaX)=a(x^2-1)/x(a^2-1)其中0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 09:02:48
已知f(logaX)=a(x^2-1)/x(a^2-1)其中0
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已知f(logaX)=a(x^2-1)/x(a^2-1)其中0
已知f(logaX)=a(x^2-1)/x(a^2-1)其中00
1求f(x)解析式
2判断单调性
3判断f(x)和1的大小

已知f(logaX)=a(x^2-1)/x(a^2-1)其中0
已知f(logaX)=a(x^2-1)/x(a^2-1),应该是f(logaX)=a(x^2-1)/[x(a^2-1)]吧
1、
令y=logax,y为实数
则x=a^y
于是f(y)=a[(a^y)^2-1]/[a^y(a^2-1)]=a(a^2y-1)/[a^y(a^2-1)]
于是f(x)=a(a^2x-1)/a^x(a^2-1) x为实数
2、
f(x)=[a/(a^2-1)]*[a^x-a^(-x)]
f(x)'=[a/(a^2-1)]*[x*a^(x-1)+x*a^(-x-1)]=[a/(a^2-1)]*x[a^(x-1)+a^(-x-1)]
因00,函数f(x)单调递增.
3、
f(x)先递增再递减,说明f(x)有最大值,且最大值为f(0)=0
所以f(x)