作业帮数学各种思想解释及应用请同志们帮忙解释一下分类讨论思想、数形结合思想、整体代换思想、化归思想.然后再说一下他们能应用在哪个单元里：有理数、整式、一元一次方程、几何（数学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:24:59
数学各种思想解释及应用请同志们帮忙解释一下分类讨论思想、数形结合思想、整体代换思想、化归思想.然后再说一下他们能应用在哪个单元里：有理数、整式、一元一次方程、几何（数学
数学各种思想解释及应用
请同志们帮忙解释一下分类讨论思想、数形结合思想、整体代换思想、化归思想.然后再说一下他们能应用在哪个单元里：有理数、整式、一元一次方程、几何（数学人教版七年级上）.最后再来点例题.
数学各种思想解释及应用请同志们帮忙解释一下分类讨论思想、数形结合思想、整体代换思想、化归思想.然后再说一下他们能应用在哪个单元里：有理数、整式、一元一次方程、几何（数学
分类讨论:是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想对于简化研究对象,发展人的思维有着重要帮助.所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上,分类讨论是“化整为零,各个击破,再积零为整”的数学策略.
数形结合思想:就是数学关系式结合到图形来解题.常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念,如复数、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义.如等式 .
化归思想
化归思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有:待定系
数法,配方法,整体代人法以及化动为静,由抽象到具体等转化思想
例1 鸡兔同笼,笼中有头50,有足140,问鸡、兔各有几只?
分析 化归的实质是不断变更问题,这里可以先对已知成分进行变形.每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚,这是问题中不言而喻的已知成分.现在对问题中的已知成分进行变形：“一声令下”,要求每只鸡悬起一只脚（呈金鸡独立状）,又要求每只兔悬起两只前脚（呈玉兔拜月状）.那么,笼中仍有头50,而脚只剩下70只了,并且,这时鸡的头数与足数相等,而兔的足数与兔的头数不等��有一头兔,就多出一只脚,现在有头50,有足70,这就说明有兔20头,有鸡30头
应用在哪个单元里的话,要靠融会贯通,因为不同的题目有不同的做法,很难划的一清二楚
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