若3x3-kx2+4被3x-1除后余3,则k的值为x后面紧跟的数字为指数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 09:23:55
若3x3-kx2+4被3x-1除后余3,则k的值为x后面紧跟的数字为指数
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若3x3-kx2+4被3x-1除后余3,则k的值为x后面紧跟的数字为指数
若3x3-kx2+4被3x-1除后余3,则k的值为
x后面紧跟的数字为指数

若3x3-kx2+4被3x-1除后余3,则k的值为x后面紧跟的数字为指数
K=10.
根据题目的条件可知:3x3-kx2+1刚好是3x-1的倍数,这对于任意的x都成立,取x=1/3时,3x-1=0,由于3x3-kx2+1是3x-1的倍数,那么x=1/3时,3x3-kx2+1=0;即1/9-k/9+1=0,于是解得:K=10.

3x^3-Kx^2+4被3x-1除后余3,说明3x^3-Kx^2+1可被3x-1整除
3x^3-Kx^2+1=x^2(3x-1)+(1-K)x^2+1
(1-K)x^2+1可被3x-1整除,设另一因式为mx-1
(3x-1)(mx-1)=3mx^2-(3+m)x+1,对比,得
3+m=0,3m=1-K,m=-3,K=10
k=10是正确的。