定义域副无穷到零并零到正无穷的涵数y=f(x)满足条件对于定义域内任意x1x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)证明f(1/x)=-f(x)且f(x)是偶涵数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 04:23:25
![定义域副无穷到零并零到正无穷的涵数y=f(x)满足条件对于定义域内任意x1x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)证明f(1/x)=-f(x)且f(x)是偶涵数](/uploads/image/z/12887245-37-5.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%89%AF%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%88%B0%E9%9B%B6%E5%B9%B6%E9%9B%B6%E5%88%B0%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%E7%9A%84%E6%B6%B5%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%86%85%E4%BB%BB%E6%84%8Fx1x2%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x1x2%29%3Df%28x1%29%2Bf%28x2%29%E8%AF%81%E6%98%8Ef%281%2Fx%29%3D-f%28x%29%E4%B8%94f%28x%29%E6%98%AF%E5%81%B6%E6%B6%B5%E6%95%B0)
xՓR@_%%,d oXha0ڬ(h2Pxn}XHU63ePMyY/ <,>ɲoToRsqsPObn=Bct'zr.>Jm0^T2?tb[-;TFdfT! -TubEz;<[gû-Q¨epum8b+}10tpxy=Њ"f+3TzspÇF/ZvEN
K>{ aZJD7?8Bgt.oE5#3}c9!gȯ?;OUCi
-+ٓ$j@Y75
sa|3&b[Ս>11
定义域副无穷到零并零到正无穷的涵数y=f(x)满足条件对于定义域内任意x1x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)证明f(1/x)=-f(x)且f(x)是偶涵数
定义域副无穷到零并零到正无穷的涵数y=f(x)满足条件对于定义域内任意x1x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
证明f(1/x)=-f(x)且f(x)是偶涵数
定义域副无穷到零并零到正无穷的涵数y=f(x)满足条件对于定义域内任意x1x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)证明f(1/x)=-f(x)且f(x)是偶涵数
证明:令x1=x2=1
代入 f(x1x2)=f(x1)+f(x2) (*)
得到 f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
取x≠0,在(*)中令x1=1/x,x2=x,则
0 = f(1)=f[(1/x)·x]=f(1/x)+f(x)
∴ f(1/x)=-f(x)
下面证明f(x)是偶函数:
显然定义域关于原点对称.以D代表定义域.
任取x∈D,要证明 f(-x)=f(x)
在(*)式中令x1=x2=-1,则
0=f(1)= f[-1·(-1)]=f(-1)+f(-1)
∴ f(-1)=0
当 x=0 时,当然有f(-x)=f(0)=f(x)
任取x≠0,在(*)中令x1=-x,x2=1/x,则
f(-x·1/x)=f(-x)+f(1/x)
即 0=f(-1)=f(-x)-f(x)
∴ f(-x)=f(x)
∴ f(x)是偶函数.
定义域副无穷到零并零到正无穷的涵数y=f(x)满足条件对于定义域内任意x1x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)证明f(1/x)=-f(x)且f(x)是偶涵数
已知定义域为负无穷到零并上零到正无穷的函数f(x)是偶函数,在负无穷到零上是增函数,若f(2)=0,则求f(x)/x
已知幂函数fx的定义域是负无穷到零并零到正无穷,且它的图像关于y轴对称,写出一个满足要求的幂函数fx
请问我这样做对不对?关于数学已知y=f(X) X属于负无穷到零并零到正无穷,当x>0时,f(x)=x-1,求解不等式f(x-1)
设函数y=f(x)的定义域为负无穷到正无穷,f(x)-f(-x)的图形关于什么对称
设函数y=f(x)的定义域为负无穷到正无穷,则函数f(x)+f(-x)的图形关于什么对称
函数fx=x-3分之2x-5已知函数f(x)=2x-5/x-3的定义域是负无穷到0]并【4到正无穷,求函数f(x)的定义域
若y=f(x)在负无穷到零和零到正无穷上为奇函数,且在零到正无穷上为增函数,f(-2)=0,则不等式xf(x)
函数f(x)=(x²+a)÷(bx-c)b>3/2 的定义域为负无穷到1并上1到正无穷,值域为负无穷到0并上2到正无穷 且f(2)=2求函数解析式和讨论函数单调性
一道高一代数题:y=f(x)的定义域为(负无穷,-1)并(1,正无穷)且为奇函数,f(3)=1,当x>2时,f(x)>0;对于任意的x>0,y>0有:f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1).证明:f(x)在(1,正无穷)内单调递增.
函数y=根号下的4-3x-x^2的定义域是?A[-1,4] B(负无穷,-4]并[1,正无穷) C[-4,1] D(负无穷,-1]并[4,正无穷)
如果函数f(x)的定义域为1到正无穷且f(x)为增函数,f(x*y)=f(x)+f(y)证明f(x/y)=f(x)-f(y)
【高一数学】定义域为(负无穷,0)∪(0,正无穷)的函数f(x)不恒为零,且对于定义域内的任意实数有f(xy)=定义域为(负无穷,0)∪(0,正无穷)的函数f(x)不恒为零,且对于定义域内的任意实数有f(
函数f(x)=1/x的定义域是?A,R B(负无穷,0)C(0,正无穷) D(负无穷,0)并集(0,正无穷)
已知f(x)的定义域0到正无穷的增函数,f(2)=1,对任正实数x,y满足f(x*y)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)和(0,正无穷)的并集,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,f(1)=0
定义域(负无穷,0)U(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并在(负无穷,0)上为增函数,若f(-3)=0,f(x)/x
已知定义域为0到正无穷的函数f(x),同时满足条件:f(2)=1,f(6)=4,f(xy)=f(x)+f(y),求f(3)和f(9