数列 An+1=2Sn,求An

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 02:29:15
数列 An+1=2Sn,求An
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数列 An+1=2Sn,求An
数列 An+1=2Sn,求An

数列 An+1=2Sn,求An
A(n+1)=2S(n) (1)式 又：S(n+1)-S(n)=A(n+1) (2)式 从而由（1）、（2）两式知道 S(n+1)=3S(n) 则：数列{S(n)}为一个等比数列 且S(1)=A(1) 记作常数K 从而S(n)=K*3^(n-1) n>=1 从而：A(n)=2S(n-1)=K*3^(n-2) n>=2 当n=1:A(n)=A(1)=K 当n=2:A(n)=K*3^(n-2) n>=2

1).若a(n+1)=2Sn，递推，an=2S(n-1)；a(n-1)=2S（n-2)。相减，an-a(n-1)=2a(n-1)，an=3a（n-1)，等比。故a2=3a1。而已知推得a2=2S1=2a1。代换得3a1=2a1，a1=0，则an=3a（n-1)无意义。2).若2Sn=1+an；2S（n-1)=1+a(n-1)；相减，2an=an-a(n-1)，an=-a(n-1)。已知推得2a1=...

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1).若a(n+1)=2Sn，递推，an=2S(n-1)；a(n-1)=2S（n-2)。相减，an-a(n-1)=2a(n-1)，an=3a（n-1)，等比。故a2=3a1。而已知推得a2=2S1=2a1。代换得3a1=2a1，a1=0，则an=3a（n-1)无意义。2).若2Sn=1+an；2S（n-1)=1+a(n-1)；相减，2an=an-a(n-1)，an=-a(n-1)。已知推得2a1=1+a1，2a1-a1=1，a1=1。故an=1（-1)^(n-1)=（1)^(n-1)。

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数列 An+1=2Sn,求An “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列 an＞0 an+1/an=2Sn 求an an》0,an+1/an=2Sn.求数列{an} 已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 高一数学题 关于数列 数列{an} Sn=1/2（an+1/an）各项为正,求an 数列an an>0 (an+2)/2=根号(2Sn) 求an 数列an an>0 (an+2)/2=根号(2Sn) 求an 数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an 知数列Sn=2An-2n求An 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式