二次函数求最小值:y=x+16/x+8,x=多少时,函数有最小值.需要比较详细的计算过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 15:10:29
![二次函数求最小值:y=x+16/x+8,x=多少时,函数有最小值.需要比较详细的计算过程.](/uploads/image/z/12890520-0-0.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%9Ay%3Dx%2B16%2Fx%2B8%2Cx%3D%E5%A4%9A%E5%B0%91%E6%97%B6%2C%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.%E9%9C%80%E8%A6%81%E6%AF%94%E8%BE%83%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%9A%84%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
二次函数求最小值:y=x+16/x+8,x=多少时,函数有最小值.需要比较详细的计算过程.
二次函数求最小值:y=x+16/x+8,x=多少时,函数有最小值.需要比较详细的计算过程.
二次函数求最小值:y=x+16/x+8,x=多少时,函数有最小值.需要比较详细的计算过程.
题目有问题,需要补充已知条件“x>0”,不然是求不出最小值的.
y=x+16/x+8
由均值不等式,得x=16/x时,即当x=4时,有ymin=4+4+8=16
若允许x<0,则x<0时,由均值不等式,得x=16/x时,即当x=-4时,有ymax=-4-4+8=0
x<0的情况下,y可以趋向于负无穷,取不到最小值,因此需要补充x>0的条件.
这是二次函数?是均值不等式把。X+16/X≥2倍根号下X×16/X,所以X+16/X最小为2倍根号下X×16/X,所以X+16/X的最小值是8.所以原式的最小值为8+8=16.希望你看的懂。高一的内容。 条件是X必须大于0.
你题目的写法有歧义,请明确该函数是下面的哪种
(x+16)/(x+8)
x+(16/x)+8
x+[16/(x+8)]
[(x+16)/x]+8
y=x+16/x+8≥8+2*√x*16/x=8+4=12
当x=16/x即x=4时,有最小值 12
(√是根号)
x=4...当a>0,b>0,时a+b>=2*根号(ab),,等号当a=b时成立,,此式即x=16/x,,,x=4
a+b>=2根号(a*b),当且仅当a=b时成立,(a>0,b>0时)
所以x+16/x>=根号(x*16/x)=8,当且仅当x=16/x,且x>0时成立,即x=4时,函数有最小值16。
题目是不是应该加个条件x>0,否则无最小值。