20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因数,自然数N最大可能是多少?20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以200
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 21:23:54
![20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因数,自然数N最大可能是多少?20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以200](/uploads/image/z/128972-20-2.jpg?t=20n%E6%98%AF2001%2A2000%2A1999%2A1998%2A%E2%80%A6%E2%80%A6%2A3%2A2%2A1%E7%9A%84%E5%9B%A0%E6%95%B0%2C%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0N%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F20%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%3D%EF%BC%882%2A2%2A5%EF%BC%89%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%3D2%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%2A2%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%2A5%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD2001%2A2000%2A1999%2A1998%2A.%2A3%2A2%2A1%E4%B8%AD%E8%83%BD%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%842%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E8%A6%81%E8%BF%9C%E8%BF%9C%E5%A4%9A%E4%BA%8E5%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E6%89%80%E4%BB%A5200)
20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因数,自然数N最大可能是多少?20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以200
20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因数,自然数N最大可能是多少?
20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以2001*2000*1998*...*3*2*1中最多能分解出多少个5也就是n的最大值,由此计算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499 [ ]中表示整数部分
由此计算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499
20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因数,自然数N最大可能是多少?20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以200
每10个数中有5个2的倍数,2个5的倍数
所以20的N次方只要管5的倍数就可以了
2000/5=400
但是25=5*5,125=5*5*5,625=5^4
所以要400+1+2+3=406所以N最大是406
[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]
2000内含5的400个,在这400个里又含5(也就是含5*5)的有400/5=80,同理又含5的有80/5=16...
所以
[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499