1/3+1/3+6+1/3+6+9+…1/3+6+9+…99怎么简算?1/3+1/3+6+1/3+6+9+…+1/3+6+9+…99怎么简算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 14:34:02
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1/3+1/(3+6)+1/(3+6+9)+…1/(3+6+9+…99)
=1/3【1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+(1+2+3+.+33)】
=1/3【1+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(33*34)】
=2/3【1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/33-1/34】
=2/3*(1-1/34)
=2/3*33/34
=11/17

这有什么规律?还是你打错了

1/3+1/3+6+1/3+6+9+…1/3+6+9+…99=2/3(1-1/2)+2/3(1/2-1/3)+2/3(1/3-1/4)+……+2/3(1/99-1/100)=2/3*99/100=33/50