已知（x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-12=0,求x^2+y^2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 18:32:32
已知（x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-12=0,求x^2+y^2的值
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已知（x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-12=0,求x^2+y^2的值
已知（x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-12=0,求x^2+y^2的值

已知（x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-12=0,求x^2+y^2的值

因为(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-12=0，
所以(x^2+y^2)[(x^2+y^2)+1]-12=0,
所以(x^2+y^2)^2+(x^2+y^2)-12=0,
所以(x^2+y^2-3)(x^2+y^2+4)=0,
所以x^2+y^2=3(x^2+y^2=-4舍去)
这样可以么？

设x^2+y^2=z，则原方程转化为：z(z-1)-12=0
整理此方程得：z^2-z-12=0，解得：z=-3（不符合，舍去）或z=4
所以x^2+y^2=4
风雨兼程 学海同舟 有事说话 满意【采纳】

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