刘老师 若R（a1,a2,a3）=2,R(a2,a3,a4)=3则为什么a1,a2,a3,a4线性相关?

刘老师 若R（a1,a2,a3）=2,R(a2,a3,a4)=3则为什么a1,a2,a3,a4线性相关? 线代证明题证明：设有向量组a1,a2,a3,a4,若R（a1,a2,a3,a4）>R（a1,a2,a3）则必有R（a1,a2,a3,a4）=R（a1,a2,a3）+1 已知R(a1,a2,a3)=3,R(a1,a2,a3,a4)=3,R(a2,a3,a4)=2.证明：1）a4能由a2,a3,线性表示；2）a1不能由a2,a3,a4表示. 若向量组a1,a2,a3线性相关,则r(a1,a2,a3)= （=,）3 线性代数 若向量组a1 a2 a3 线性无关,那么R（a1,a2,a3）=3 为什么? 矩阵秩的问题.a为4维列向量r(A)=r(a1,a2,a3,a4)=3a1,a2,a3线性相关如何推出 r(a1,a2,a3,a1+2a2+2a3)=2 向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=4 ,证向量组a1,a2,a3,a5,—a4的秩为4 一个线代题,若r（a1 a2 a3 a4）=（a2 a3 a4）=3则r（a1 a2 a4）=（）若r（a1 a2 a3 a4）=（a2 a3 a4）=3则r（a1 a2 a4）=（ ）（A）2； （B）3； （C）1或2或3； （D）2或3为什么是选D 想不懂为什么 两个线性代数的证明题证明：若向量组a1,a2,a3,...am线性无关,a1,a2,a3,...am,b线性相关,则b可由a1,a2,a3,...am唯一的线性表出!证明：设有向量组a1,a2,a3,a4,若R（a1,a2,a3,a4）>R（a1,a2,a3）则必有R（a1,a2,a3,a4 已知R（a1,a2,a3)=2,R(a2,a3,a4)=3,证明：a4不能由a1,a2,a3线性表示? 有关线性代数向量组的线性相关的问题已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4),R(A)=2,R(B)=3求证：（1）a1能由a2,a3线性表示（2)a4不能用a1,a2,a3线性表示 已知R(A1,A2,A3)=2,R(A2,A3,A4)=3 证明：A1能由A2,A3线性表示；A4不能由A1,A2,A3线性表示 设n元齐次线性方程,r（A）=n-3,且a1,a2,a3是其3个线性无关的解,则方程组的基础解系是（ A a1,a2,a1+a2B a1-a2,a2-a3,a3-a1C a1,a1+a2,a1+a2+a3D a1+a2+a3,a1-a2 已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4,R(A)=2,R(B)=3,证明a1能由a1a2线性表示 已知R（a1,a2,a3）=2,R（a2,a3,a4)=3,证明 （1）a1能由a2,a3线性表示 （2）a4不能由a1,a2,a3线性表示出来我看到有某些答案这样写道R(A1,A2,A3)=2 说明这个向量组不是满秩 则线性相关则存在不全为0的数k1 已知a1,a2,a3…an∈R+,且a1a2a3…an=1,求证（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥2^n a1a2a3a4为n元向量且r(a1,a2,a3)=2r(a2,a3,a4)=3证明 a1能由[a2,a3]线性表出 a4不能由[a1,a2,a3]线性表出2.设e0是非齐次线性方程组AX=B的一个解,且r=r(A),且[n1,n2,...Nn-r]是其导出的一个基础解系.证明：（1）[e0 线代高手来证明：若a1,a2,a3能有b1.b2,.bn线性表出,则r（a1,a2,a3）≤r(b1.b2,.bn)线代高手来证明：若a1,a2,a3能有b1.b2,.bn线性表出,则r（a1,a2,a3）≤ r (b1.b2,.bn)