已知：a+b+c=a方+b方+c方=2求证：a[（1-a)方]=b[(1-b)方]=c[(1-c)方]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 12:38:28
已知：a+b+c=a方+b方+c方=2求证：a[（1-a)方]=b[(1-b)方]=c[(1-c)方]
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已知：a+b+c=a方+b方+c方=2求证：a[（1-a)方]=b[(1-b)方]=c[(1-c)方]
已知：a+b+c=a方+b方+c方=2
求证：a[（1-a)方]=b[(1-b)方]=c[(1-c)方]

已知：a+b+c=a方+b方+c方=2求证：a[（1-a)方]=b[(1-b)方]=c[(1-c)方]
艰苦证出.1-a=[(a+b+c)/2-a]=(b+c-a)/2,同理,1-b=(a+c-b)/2
1-c=(a+b-c)/2,下面证明它们都等于abc,
由a+b+c=2 知,4=a方+b方+c方+2bc+2ac+2ab
所以,2bc+2ac+2ab=2,故,
a[（1-a)方]=a[(b+c-a)/2]方=a(a方+b方+c方+2bc-2ac-2ab)/4=(2+2bc-2ac-2ab)/4=a[2+2bc-(2-2bc)]/4=abc同理,有b[(1-b)方]=abc,
c[(1-c)方] =abc,所以a[（1-a)方]=b[(1-b)方]=c[(1-c)方] =abc,证毕.
这个题目,不错.

a=0,b=c=1.
就口译了

难啊

已知14(a方+b方+c方)=(a+2b+3c)方,试求a:b:c. 已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式（a-b)方+(b-c)方+（c-a)方的最大值 已知实数a,b,c,d满足2a方+3c方=2b方+3d方=(ad-bc)方=6求（a方+b方)(c方+d方)的值 已知a方+b方=1,b方+c方=2,a方+c方=2,求ab+bc+ac的最大或最小值. 已知a方+b方=1,b方+c方=2,a方+c方=2,求ab+bc+ac的最大或最小值. 已知：a+b+c=a方+b方+c方=2求证：a[（1-a)方]=b[(1-b)方]=c[(1-c)方] b方=ac a方=b方+c方 求c／a 已知a-b=2,a-c=½,求a方+b方+c方-ab-ac-bc 1方+2方+9方+9方=a方-b方 求a、b 已知:3(a方+b方+c方)=(a+b+c)方,求证:a=b=c 已知a-b=根号3-根号2求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值 三角形 a方+b方=2c方 求角C最大值 已知(a方+b方-1)方=9,求a方+b方 已知a+b+c=1,求证a方+b方+c方≥1/3 a方+b方+c方+2a+2b+2c+3=0.求a+b+c等于? 已知A-B=2,A-C=1,求（2A-B-C）方+（C-A）方 已知ad-bc=1,求a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1已知ad-bc=1求证a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1 a方+b方+c方-ab-bc-ca=?