侦查卫星在通过地球两极上空的圆形轨道上运动,它的运动轨道距离地面的高度为H,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道上各处的情况全部拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星的摄像机至
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 06:14:35
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侦查卫星在通过地球两极上空的圆形轨道上运动,它的运动轨道距离地面的高度为H,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道上各处的情况全部拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R,地面出的重力加速度为g,地球自转的周期为T.
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卫星运行半径:R+H
地面附近的重力:mg=GMm/R²……………………①
绕地球表面做匀速圆周运动:F=mv'²/R………②
因为F=mg,由①②得:
v'=根号(GM/R)
所以T'=2πR/v'=根号(4π²R³/GM)
同理得距地面高度为H处:
卫星运行周期T2=根号(4π²(R+H³)/GM)…………………………③
由①得:g=GM/R²………………………………④
由③④得:T2=根号(4π²(R+H)³/gR²)…………⑤
因此卫星一天内绕地球的圈数为n=T/T2=根号(TR²g/4π²(R+H)³)………⑥
由于一圈经过两次赤道,因此卫星一天内经过赤道的圈数为2n
2n=根号(TR²g/π²(R+H)³)
因为赤道圆周的弧长为2π
因此能拍摄地面上赤道圆周的弧长为:
2π/2n=(2π²(R+H)/R)根号((R+H)/Tg)
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侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动,题意说清楚一点
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关于侦察卫星运动的侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动,它的运动轨道距地面高度为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来,卫星在通过赤