1.对任何x属于(1,a),请比较 loga(logax),logax^2 和 (logax)^2 的大小.2.已知函数f(x)=lg((1+x)/(1-x))(1)f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)).证(2)f((a+b)/(1+ab))=1,f((a-b)/(1-ab))=2,求f(a),f(b)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 06:31:10
![1.对任何x属于(1,a),请比较 loga(logax),logax^2 和 (logax)^2 的大小.2.已知函数f(x)=lg((1+x)/(1-x))(1)f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)).证(2)f((a+b)/(1+ab))=1,f((a-b)/(1-ab))=2,求f(a),f(b)的值](/uploads/image/z/12954847-31-7.jpg?t=1.%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E4%BD%95x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%881%2Ca%EF%BC%89%2C%E8%AF%B7%E6%AF%94%E8%BE%83+loga%28logax%29%2Clogax%5E2+%E5%92%8C+%28logax%29%5E2+%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlg%28%281%2Bx%29%2F%281-x%29%29%EF%BC%881%EF%BC%89f%28x%29%2Bf%28y%29%3Df%28%28x%2By%29%2F%281%2Bxy%29%29.%E8%AF%81%EF%BC%882%EF%BC%89f%28%28a%2Bb%29%2F%281%2Bab%29%29%3D1%2Cf%28%28a-b%29%2F%281-ab%29%29%3D2%2C%E6%B1%82f%28a%29%2Cf%28b%29%E7%9A%84%E5%80%BC)
1.对任何x属于(1,a),请比较 loga(logax),logax^2 和 (logax)^2 的大小.2.已知函数f(x)=lg((1+x)/(1-x))(1)f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)).证(2)f((a+b)/(1+ab))=1,f((a-b)/(1-ab))=2,求f(a),f(b)的值
1.对任何x属于(1,a),请比较
loga(logax),logax^2 和 (logax)^2 的大小.
2.
已知函数f(x)=lg((1+x)/(1-x))
(1)f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)).证
(2)f((a+b)/(1+ab))=1,f((a-b)/(1-ab))=2,求f(a),f(b)的值
1.对任何x属于(1,a),请比较 loga(logax),logax^2 和 (logax)^2 的大小.2.已知函数f(x)=lg((1+x)/(1-x))(1)f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)).证(2)f((a+b)/(1+ab))=1,f((a-b)/(1-ab))=2,求f(a),f(b)的值
1.A.很明显,a>1,你能画出图像,由X∈(1,a)那么看到logaX∈(0,1),所以啦,loga(logax)<0.
B.logax^2 和 (logax)^2 皆为正,下面比较这俩:logaX^2 =2logaX,(logaX)^2,将它们同时消去一个logaX,就变成比较2与logaX的大小了,很容易了吧?最后 logax^2 >(logaX)^2>loga(logax)啦~
2.第一问直接带入就成,用公式logaX+logaY=logaXY验证~如下:f(x)+f(y)=lg(1+x+y+xy/1-x-y+xy)=f(x+y/1+xy) =.=
(2)由第一问结果可以看出来,f((a+b)/(1+ab))其实就是f(a)+f(b).可以想到...f((a-b)/(1-ab))应该和f(a)-f(b)有关吧?所以带入看看喽,我一带啊,还真是这样!人品好啊,人品好,最终,我们得到方程组:f(a)+f(b)=1,f(a)-f(b)=2,这总能看出来了吧?很明显的f(a)=1.5 f(b)= -0.5
-----呃...最近手感不大好,不知道计算时候有出错没,大致思想就是这样,最终还得你自己解解看-----
= =
对不起。不懂