作业帮求解第七题,求最小正周期,能不能教下我这种题要怎么化简?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 08:04:08
求解第七题,求最小正周期,能不能教下我这种题要怎么化简?
求解第七题,求最小正周期,能不能教下我这种题要怎么化简?
求解第七题,求最小正周期,能不能教下我这种题要怎么化简?
两倍角公式 f(x)=根号3sin2x -cos2x +2
=2*(cos30sin2x-sin30cos2x)+2
=2sin(2x-30)+2
T=2π/2=π
用公式，2sinxcosx=sin2x, 2sinx的平方=1-cos2x
解: 首先,将所给函数化简为最简式,即只含一次方式;
f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1. [2sin^2x=1-cos2x, 2sinxcosx=sin2x]
=1-cos2x+√3sin2x+1.
=√3sin2x-cos2x+2.
=2[√3/2)sin2x-(1/2)cos2x}+2 [将各...
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解: 首先,将所给函数化简为最简式,即只含一次方式;
f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1. [2sin^2x=1-cos2x, 2sinxcosx=sin2x]
=1-cos2x+√3sin2x+1.
=√3sin2x-cos2x+2.
=2[√3/2)sin2x-(1/2)cos2x}+2 [将各项的系数配成与特殊函数值相当的值,一般是配成30°,60°的函数] .
=2[sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)]+2.
=2sin(2x-π/6)+2.
f(x)的最小正周期 T=2π/2=π [正弦，余弦函数的最小正周期为2π 再除以“新”函数中"x“的系数，即得所的”新“ 函数的最小正周期。
（2） ∵sinx的单调递增区间是 x∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2].
∴sin(2x-π/6)的单调递增区间是：[2（2kπ-π/2)-π/6,(2kπ+π/2)-π/6].
....
上了楼主的当了。
收起