在三角形ABC中.角BAC.角ABC.角ACB的平分线交与O延长AO交BC于D作OE垂直BC于E求证角BOD等于角COE急呀..明天还要堵门口啊..各位同志们...尽快..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:11:00
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在三角形ABC中.角BAC.角ABC.角ACB的平分线交与O延长AO交BC于D作OE垂直BC于E求证角BOD等于角COE
急呀..明天还要堵门口啊..
各位同志们...尽快..

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延长CM交圆O于D,延长CN交圆O于E,连结DE
由 圆心角AOB=60度,CM垂直于OA,CN垂直于OB
可知 角MCN=120度=角DCE
所以 弦DE长固定
由于 CM垂直于OA,CN垂直于OB
所以 CM=MD,CN=NE
所以 MN=1/2DE(中位线)

不用加长,用角平分线定理,再加上OE垂直BC就可能证明了,看哈定理就会了.加油