作业帮利用因式分解计算：1-2²+3²-4²+……＋99²-100²+101².
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 20:02:11
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利用因式分解计算：1-2²+3²-4²+……＋99²-100²+101².
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利用因式分解计算：1-2²+3²-4²+……＋99²-100²+101².
gv
原式=1+(3²-2²)+(5²-4²)+...+(101²-100²)
=1+5+9+...+201
=1+5+9+...+(4n-3), n=51
=(1+201)×51÷2
=5151
1-2²+3²-4²+……＋99²-100²+101².
=（101+100）（101-100）+（99+98）（99-98）+……+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=201+197+……+7+3
=（201+3）*50/2
=102*50
=5100