作业帮【急】六个人按要求站成一排,分别有多少种不同站法?用数字作答,最好手机能显示1.甲不站两端 2.甲,乙不相邻 3.甲在乙的左边(可以不相邻) 4.甲乙之间间隔两个人 5.甲不站左端,乙不站右端
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:41:16
【急】六个人按要求站成一排,分别有多少种不同站法?用数字作答,最好手机能显示1.甲不站两端 2.甲,乙不相邻 3.甲在乙的左边(可以不相邻) 4.甲乙之间间隔两个人 5.甲不站左端,乙不站右端
【急】六个人按要求站成一排,分别有多少种不同站法?用数字作答,最好手机能显示
1.甲不站两端 2.甲,乙不相邻 3.甲在乙的左边(可以不相邻) 4.甲乙之间间隔两个人 5.甲不站左端,乙不站右端
【急】六个人按要求站成一排,分别有多少种不同站法?用数字作答,最好手机能显示1.甲不站两端 2.甲,乙不相邻 3.甲在乙的左边(可以不相邻) 4.甲乙之间间隔两个人 5.甲不站左端,乙不站右端
1）甲不站两端,只能站中间4个位置：A(4,1)*A(5,5)=4*120=480 ；
2）甲乙不相邻,用“插空法”：先排其余4人,在他们中间及两端共有5个空位,让甲乙去插：
A(4,4)*A(5,2)=24*20=480 ；
3）甲在乙的左边,这是“固定次序的排列”,其实就是组合：A(6,6)/A(2,2)=720/2=360 ；
4）甲乙之间间隔两个人,选好两个后把它们四人“捆”在一起参与排列：
A(4,2)*A(2,2)*A(3,3)=12*2*6=144 ；
5）直接法：分两类,乙在左端和他人在左端,当乙不在左端时,乙只能在中间四个位置：
A(1,1)*A(5,5)+A(4,1)*A(4,1)*A(4,4)=120+4*4*24=504 ；
间接法：先算出所有的排列,再减去不合条件的,注意不能减重了,如果减重了（多减了）还得添上：
A(6,6)-A(1,1)*A(5,5)-A(1,1)*A(5,5)+A(1,1)*A(1,1)*A(4,4)=720-120-120+24=504 .
1，甲只有四种选择，剩余5人位置无限制为排列组合5！ 站法有：4*5*4*3*2*1=480
2，甲乙视为一个整体，共5个对象，排列组合为5！，甲乙位置可以互换，所以这种组合一共有2*5！，站法有 6！-2*5！=480
3，甲在乙的左边的概率等于乙在甲左边的概率，所以站法有 6!/2=360种
4，甲乙和中间两人视为一个整体，一共三个对象，4人的整体有3个位置可选，选定...
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1，甲只有四种选择，剩余5人位置无限制为排列组合5！ 站法有：4*5*4*3*2*1=480
2，甲乙视为一个整体，共5个对象，排列组合为5！，甲乙位置可以互换，所以这种组合一共有2*5！，站法有 6！-2*5！=480
3，甲在乙的左边的概率等于乙在甲左边的概率，所以站法有 6!/2=360种
4，甲乙和中间两人视为一个整体，一共三个对象，4人的整体有3个位置可选，选定后，甲乙两人排列为2！，剩余4人排列为4！所以站法有 3*2！*4！=144种
5，甲在左端，乙不站右端的情况 1*4*4*3*2*1
甲不在左端，乙站右端的情况 1*4*4*3*2*1
甲在左端，乙在右端的情况 4*3*2*1
所以不满足的情况一共有 4*3*2*1*9
所以站法有 6！-9*24=504种。
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