高2选修2-1有关向量的题(今晚就要,答对追加30,过期不加)(就是课本P105的第3题)问:在平行四边形ABCD所在的平面外一点O作向量OE=3OA,OF=3OB,OG=3OC,OH=3OD 求证(OE,OA等都是向量)1)四点E,F,G,H 共
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:08:33
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高2选修2-1有关向量的题
(今晚就要,答对追加30,过期不加)
(就是课本P105的第3题)
问:在平行四边形ABCD所在的平面外一点O作向量OE=3OA,OF=3OB,OG=3OC,OH=3OD 求证(OE,OA等都是向量)
1)四点E,F,G,H 共面;
2)平面AC‖平面EG;
高2选修2-1有关向量的题(今晚就要,答对追加30,过期不加)(就是课本P105的第3题)问:在平行四边形ABCD所在的平面外一点O作向量OE=3OA,OF=3OB,OG=3OC,OH=3OD 求证(OE,OA等都是向量)1)四点E,F,G,H 共
看来你用的不是实验B的教科书呀,诶呀~
没图,想象咯
1)
因为OE=3OA,OF=3OB,OG=3OC,OH=3OD
所以EH=3AD,FH=3BD
因为EG=EF+FH,AD=BD
所以EG=EF+EH
即E.F.G.H共面!
2)
因为OE=3OA,OF=3OB,OG=3OC,OH=3OD
EG=EF+FG=(OF-OE)+(OG-OF)
=(3 OB-3 OA)+(3 OC-3 OB)=3AB+3BC=3AC
所以EG//AC
同理可证,FH//BD
所以平面AC‖平面EG
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