数学题 对称点点(x,y)关于直线x+y=0的对称点为(-y,-x);点(x,y)关于直线x-y=0的对称点为(y,x).请问x+y=0和x-y=0到底是怎样的一条直线?为什么是这样的结论?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:33:59
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数学题 对称点点(x,y)关于直线x+y=0的对称点为(-y,-x);点(x,y)关于直线x-y=0的对称点为(y,x).请问x+y=0和x-y=0到底是怎样的一条直线?为什么是这样的结论?
数学题 对称点
点(x,y)关于直线x+y=0的对称点为(-y,-x);点(x,y)关于直线x-y=0的对称点为(y,x).请问x+y=0和x-y=0到底是怎样的一条直线?为什么是这样的结论?
数学题 对称点点(x,y)关于直线x+y=0的对称点为(-y,-x);点(x,y)关于直线x-y=0的对称点为(y,x).请问x+y=0和x-y=0到底是怎样的一条直线?为什么是这样的结论?
直线x+y=0 就是y=-x 它是二四象限的角平分线
所以任何点关于它对称就是横纵坐标互换
即 (x,y)变为(y,x)
直线x-y=0 就是y=x 它是一三象限的角平分线
所以任何点关于它对称就是横纵坐标互换,同时都反号
即 (x,y)变为(-y,-x)
其实,简单地想就是一个轴对称
坐标经过角平分线的对称,横纵轴调换了
自己画图的话一下就明白了
最简单的想法
∵x+y=0
∴y=-x
同理得y=x
所以由画图得知两直线互相垂直且交与原点
x+y=0和x-y=0,都是过原点的直线,画个图很容易明白的吧
数学题 对称点点(x,y)关于直线x+y=0的对称点为(-y,-x);点(x,y)关于直线x-y=0的对称点为(y,x).请问x+y=0和x-y=0到底是怎样的一条直线?为什么是这样的结论?
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