等差数列应用题大厦共n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问:k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短(假定相邻两层楼梯长相等)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 20:21:21
![等差数列应用题大厦共n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问:k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短(假定相邻两层楼梯长相等)](/uploads/image/z/12976914-66-4.jpg?t=%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98%E5%A4%A7%E5%8E%A6%E5%85%B1n%E5%B1%82%2C%E7%8E%B0%E6%AF%8F%E5%B1%82%E6%8C%87%E5%AE%9A%E4%B8%80%E4%BA%BA%2C%E5%85%B1n%E4%BA%BA%E9%9B%86%E4%B8%AD%E5%88%B0%E8%AE%BE%E5%9C%A8%E7%AC%ACk%E5%B1%82%E7%9A%84%E4%B8%B4%E6%97%B6%E4%BC%9A%E8%AE%AE%E5%AE%A4%E5%BC%80%E4%BC%9A%2C%E9%97%AE%EF%BC%9Ak%E5%A6%82%E4%BD%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E8%83%BD%E4%BD%BFn%E4%BD%8D%E5%8F%82%E5%8A%A0%E4%BA%BA%E5%91%98%E4%B8%8A%E3%80%81%E4%B8%8B%E6%A5%BC%E6%A2%AF%E6%89%80%E8%B5%B0%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E6%80%BB%E5%92%8C%E6%9C%80%E7%9F%AD%EF%BC%88%E5%81%87%E5%AE%9A%E7%9B%B8%E9%82%BB%E4%B8%A4%E5%B1%82%E6%A5%BC%E6%A2%AF%E9%95%BF%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%89)
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等差数列应用题大厦共n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问:k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短(假定相邻两层楼梯长相等)
等差数列应用题
大厦共n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,
问:k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短
(假定相邻两层楼梯长相等)
等差数列应用题大厦共n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问:k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短(假定相邻两层楼梯长相等)
则从1楼到k-1楼的一共走1+2+……+(k-1)=k(k-1)/2
从k+1到n楼的一共走1+2+……+(n-k)=(n-k+1)(n-k)/2
一共k(k-1)/2+(n-k+1)(n-k)/2
只看分子
k(k-1)+(n-k+1)(n-k)
=2k²-(2n+2)k+n(n+1)
=2[k-(n+1)/2]-(n+1)^2/2+n(n+1)
所以k=(n+1)/2时最小
若n是奇数,则(n+1)/2是整数
则k=(n+1)/2
若n是偶数
则n/2和(n+2)/2是整数
而(n+1)/2正好在纳闷中间
所以k=n/2和(n+2)/2时最小
综上
n是奇数,k=(n+1)/2
n是偶数,k=n/2或(n+2)/2
等差数列应用题大厦共n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问:k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短(假定相邻两层楼梯长相等)
大楼内共有n层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k层的临时会议室开会,问如何确定
某大楼共n(n大于1,为正整数)层,现每层指定一人,共n人集中到设在第k(小于等于1,大于等于n)层的会议室开会,如果相邻两层楼梯的长度相等,求使n位开会人员上,下楼梯到达会议室所走路程总
某大楼有n层,在每层居民中指定一人,共n人集中到第k层的会议室开会,问:k如何确定,能使几位参会人员上、下楼梯所走路程总和最短?(假定相邻每层楼梯长相等)
一n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k的值.
一栋n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k应取多少?
一栋大楼共10层,现每层指定一人,共10人集中到设在第k层的临时会议室开会,问:如何确定k,能使10位参加人员上下楼梯所走的路程总和最短?(假定相邻两层楼梯长相等)
数列 (1 13:15:50)一栋n层大楼,个层均可召集n个人开会,现每层指定一个到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k应取多少?
帝国大厦 多少层?
上海金茂大厦高度是420米,共88层,那么平均每层多少米?(用小时表示,保留两位小数)
建一栋122米的大厦每层多少米合适?
某30层的大厦底层高4米,以上每层高3米,则第n层的高度是
一个大厦地下四层,地上共20层,小王乘电梯,从地上15层,降到地下3层,一共降了多少层?
美国世贸大厦多少层
质量为75kg的人用5min从一楼登上了30层大厦的第20层楼,如果每层楼高度是3.5m,这个人上楼共做了多少功?功率多大?)看不清楚,打字出来呗。
大集团新建的办公大厦高78米,一楼的层高是5.2米,其余每层的高度都是2.8米,盛大集团的办公大厦共有几层?
一架飞机的飞行高度是9180米,是一幢大厦高度的85倍.这幢大厦是36层楼,平均每层的高度是多少米?急
一架飞机的飞行高度是9180m,是一幢大厦高度的85倍.这幢大厦是36层楼,平均每层的高度是多少米?请列算式