作业帮试证:每一个n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 08:51:13
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试证:每一个n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和
试证:每一个n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和
试证:每一个n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和
设a1,a2,...,an 是n维空间V的一组基
则 V = (直和) L(a1)+L(a2)+...+L(an)
其中 L(ai) 为ai生成的子空间,L(ai) = { kai }
由于a1,a2,...,an 是V的基,所以 V中任一向量可由 a1,a2,...,an 线性表示
所以 V = L(a1)+L(a2)+...+L(an)
又若 k1a1+...+knan=0
则由 a1,...,an 线性无关知 k1=...=kn=0.
所以 V = (直和) L(a1)+L(a2)+...+L(an).
试证:每一个n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和
试证明如果线性空间中的每一个向量都可以唯一写成为该空间中n给定向量的线性组合,那么该线性空间是n维的
为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基?
n维向量空间里n个线性无关的向量是否一定能线性表示出所有此空间中的向量?求证明
设n维线性空间上线性变换Ψ有n+1个特征向量,且其中任意n个向量都线性无关求证：Ψ是数乘变换
设n维线性空间上线性变换Ψ有n+1个特征向量,且其中任意n个向量都线性无关,求证：Ψ是数乘变换
高等代数的重要定理结论!1定理：n维空间的n个线性无关的向量是一组基~基有2个条件：1 向量组是线性无关2 空间所有向量可以由向量组来线性表示 但是定理却没有保证条件2~请问这是为什么
线性代数：为什么n个n维向量可以表示任意一个n维向量的充分必要条件是n个n维向量是线性无关的?
n个n维向量线性无关的证明题目是这样的:设a1,a2,...,an是n个n维向量,证明它们线性无关的充分必要条件是任意一个n维向量都可以被它们线性表示.必要性很好证,我已经证出来了下面是我关于充
a1,a2,…an是一组n维向量,证明：它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量组都可以由它们线性表示.
证明n维向量组a1,a2,…,an线性无关的充分必要条件是：任一n维向量a都可以由它们线性表示.
证明:在n维向量空间中,如果α1.α2...αn线性无关,则任一向量β可以由α1.α2...αn线性表示
n阶线性齐次方程的所有解构成一个多少维的线性空间
n 阶线性齐次微分方程的所有解构成一个 ___________ 维线性空间.
证明α1,α2,…αn线性无关充分必要条件是任一n维向量都可以由它们线性表示设α1,α2,…αn是一组n维向量,
线性代数问题：数域P上任意两个n维线性空间都同构.为什么?
线性代数证明：在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示
n维空间的一组基含有多少个线性无关的向量?