一个横放的圆柱形水桶,桶内的水占底面周长的四分之一,那么当桶直立时水的高度与桶的高度的比怎样计算?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 00:55:05
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一个横放的圆柱形水桶,桶内的水占底面周长的四分之一,那么当桶直立时水的高度与桶的高度的比怎样计算?
一个横放的圆柱形水桶,桶内的水占底面周长的四分之一,那么当桶直立时水的高度与桶的高度的比怎样计算?
一个横放的圆柱形水桶,桶内的水占底面周长的四分之一,那么当桶直立时水的高度与桶的高度的比怎样计算?
设底面半径为a 水桶高为h
桶内的水占底面周长的四分之一
水的体积为1/4*πa²h-1/2*a²h
直立时水的高度=(1/4*πa²h-1/2*a²h)÷πa²=1/4h-1/(2π)h
直立时水的高度与桶的高度的比1/4-1/(2π)
设底面半径r,桶高h
横放的圆柱形水桶,桶内的水占底面周长的四分之一 水面占桶底的面积(弓形面积)为πr2/4-r2/2(画图)
水的体积=弓形面积×桶高=(πr2/4-r2/2)×h
当桶直立时,设水的高度X 根据水的体积相等 πr2×X=(πr2/4-r2/2)×h
X=(1/4-1/2π)h...
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设底面半径r,桶高h
横放的圆柱形水桶,桶内的水占底面周长的四分之一 水面占桶底的面积(弓形面积)为πr2/4-r2/2(画图)
水的体积=弓形面积×桶高=(πr2/4-r2/2)×h
当桶直立时,设水的高度X 根据水的体积相等 πr2×X=(πr2/4-r2/2)×h
X=(1/4-1/2π)h
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