最近在用matlab处理振动数据,加速度频域积分为位移,但是我不明白为什么最后是用逆变换的实部作为结果?%频域积分%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clear; clc; close all hidden%%%%%%%%%%%%%%%%%%fni=input('频域积分-输

最近在用matlab处理振动数据,加速度频域积分为位移,但是我不明白为什么最后是用逆变换的实部作为结果?%频域积分%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clear; clc; close all hidden%%%%%%%%%%%%%%%%%%fni=input('频域积分-输
最近在用matlab处理振动数据,加速度频域积分为位移,但是我不明白为什么最后是用逆变换的实部作为结果?
%频域积分
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear; clc; close all hidden
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fni=input('频域积分-输入数据文件名：','s');
fid=fopen(fni,'r');
sf=fscanf(fid,'%f',1);%采样频率
fmin=fscanf(fid,'%f',1);%最小截止频率
fmax=fscanf(fid,'%f',1);%最大截止频率
c=fscanf(fid,'%f',1);%单位变换系数
it=fscanf(fid,'%f',1);%积分次数
sx=fscanf(fid,'%s',1);%横向坐标轴的标注
sy1=fscanf(fid,'%s',1);%纵向坐标轴输入单位的标注
sy2=fscanf(fid,'%s',1);%纵向坐标轴输出单位的标注
fno=fscanf(fid,'%s',1);%输出数据文件名
x=fscanf(fid,'%f',[1,inf]);%输入数据存成行向量
status=fclose(fid);
n=length(x);
%建立时间向量
t=0:1/sf:(n-1)/sf;
%大于并最接近n的2的幂次方为FFT长度
nfft=2^nextpow2(n);
%FFT变换
y=fft(x,nfft);
%计算频率间隔（Hz/s）
df=sf/nfft;
%计算指定频带对应频率数组的下标
ni=round(fmin/df+1);
na=round(fmax/df+1);
%计算圆频率间隔（rad/s）
dw=2*pi*df;
%建立正的离散圆频率向量
w1=0:dw:2*pi*(0.5*sf);
%建立负的离散圆频率向量
w2=-2*pi*(0.5*sf-df):dw:-dw;
%将正负圆频率向量组合成一个向量
w=[w1,w2];
%以积分次数为指数,建立圆频率变量向量
w=w.^it;
%进行积分的频域变换
a=zeros(1,nfft); a(2:nfft-1) =y(2:nfft-1)./w(2:nfft-1);
if it == 2
y=-a; %进行二次积分的相位变换
else
a1=imag(a); a2=real(a); y=a1-a2*i; %进行一次积分的相位变换
end
a=zeros(1,nfft);
%消除指定正频带外的频率成分
a(ni:na)=y(ni:na);
%消除指定负频带外的频率成分
a(nfft-na+1:nfft-ni+1)=y(nfft-na+1:nfft-ni+1);
y=ifft(a,nfft); %IFFT变换
%取逆变换的实部n个元素并乘以单位变换系数为积分结果
y=real(y(1:n))*c;
subplot(2,1,1); plot(t,x); xlabel(sx); ylabel(sy1); grid on; %绘制几分钱的时程曲线图形
subplot(2,1,2); plot(t,y); xlabel(sx); ylabel(sy2); grid on; %绘制积分后的时程曲线图形
%打开文件输出积分后的数据
fid=fopen(fno,'w');
for k=1:n,fprintf(fid,'%f \n',y(k)); end
status=fclose(fid);

最近在用matlab处理振动数据,加速度频域积分为位移,但是我不明白为什么最后是用逆变换的实部作为结果?%频域积分%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clear; clc; close all hidden%%%%%%%%%%%%%%%%%%fni=input('频域积分-输
以上程序是对加速度二次积分为位移,将时域积分装换为频域积分, 实现方法为将时域信号进行FFT到频域,然后对频谱做简单运算实现了频域上的积分 最后将频域经过IFFT到时域 实现了频域上的积分.
时域积分对应在频域上的频谱函数为：∫f(x)dx →F(jw)/jw

所以时域上的一次积分对应在频域上的处理为：逆完FFT之后取虚部,因为加速度与速度之间的关系为jw
二次积分时因为是-w^2,所以有 y=-a 即为取实部

数学建模的孩子你上不起 真心我没去