求教一个微分中值定理的证明题 f(x)在[0,1]可导,f(1)=f(0)=0 证明存在n属于(0,1)使得f(n)+n*f '(n)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 12:52:51
求教一个微分中值定理的证明题 f(x)在[0,1]可导,f(1)=f(0)=0 证明存在n属于(0,1)使得f(n)+n*f '(n)=0
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求教一个微分中值定理的证明题 f(x)在[0,1]可导,f(1)=f(0)=0 证明存在n属于(0,1)使得f(n)+n*f '(n)=0
求教一个微分中值定理的证明题 f(x)在[0,1]可导,f(1)=f(0)=0 证明存在n属于(0,1)使得f(n)+n*f '(n)=0

求教一个微分中值定理的证明题 f(x)在[0,1]可导,f(1)=f(0)=0 证明存在n属于(0,1)使得f(n)+n*f '(n)=0
考虑函数F(x)=x*f(x),F(0)=0,F(1)=0,且在(0,1)可导,满足定理条件,则存在n属于(0,1),使得F(n)的导数=0,即f(n)+n*f '(n)=0