AB,AC是圆的切线,P是BC延长线上的任意一点,PD也是切线,连接AD交圆于点E,连接PE,求证PE也是圆的切线.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 20:59:10
![AB,AC是圆的切线,P是BC延长线上的任意一点,PD也是切线,连接AD交圆于点E,连接PE,求证PE也是圆的切线.](/uploads/image/z/13026499-43-9.jpg?t=AB%2CAC%E6%98%AF%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2CP%E6%98%AFBC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPD%E4%B9%9F%E6%98%AF%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AD%E4%BA%A4%E5%9C%86%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81PE%E4%B9%9F%E6%98%AF%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF.)
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AB,AC是圆的切线,P是BC延长线上的任意一点,PD也是切线,连接AD交圆于点E,连接PE,求证PE也是圆的切线.
AB,AC是圆的切线,P是BC延长线上的任意一点,PD也是切线,连接AD交圆于点E,连接PE,求证PE也是圆的切线.
AB,AC是圆的切线,P是BC延长线上的任意一点,PD也是切线,连接AD交圆于点E,连接PE,求证PE也是圆的切线.
本题要证明PE也为圆切线,等价于证明AD⊥PO
解答过程较简
辅助线如图:
易得OM*OA=OB^2=OD^2
→△ODM∽△OAD
→∠MDO=∠DAO
易得AM⊥AB
OD⊥DP
→PDOM四点共圆
→∠MPO=∠MDO
→∠MPO=∠DAO
→AD⊥PO
设圆o oE=OD OP=OP(公共边 只要求出POE=POD
建立圆心O,用虚线连接OP,OD,OE,OB,OC,然后求证角度数相等就OK了~~~很简单的~
根据割线定理:PB*PC=PD*PD=PE*PE
所以PD=PE
三角形PDE为等腰三角形,角EDP=角DEP
连接OD、OE,角ODE=角OED,
已知角ODP为直角,角ODP=角ODE+角EDP=角OED+角DEP=角OEP
得角OEP也是直角,E为切点得证。pbxpc=pdxpd ok pdxpd=pexpe ? (你怎么知道直线pe与圆只有一...
全部展开
根据割线定理:PB*PC=PD*PD=PE*PE
所以PD=PE
三角形PDE为等腰三角形,角EDP=角DEP
连接OD、OE,角ODE=角OED,
已知角ODP为直角,角ODP=角ODE+角EDP=角OED+角DEP=角OEP
得角OEP也是直角,E为切点得证。
收起
分少,不想做
几何不会就建系
AB,AC是圆的切线,P是BC延长线上的任意一点,PD也是切线,连接AD交圆于点E,连接PE,求证PE也是圆的切线.
已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,BD垂直于PC为D交圆O于E,连接AC、BC、EC(1)求证BC^2=BD*BA(2)若AC=6 DE=4求PC的
圆的切线怎么证明AB是圆O的直径,AB=AC,BC与圆O交于点D,且DE垂直AC求证 DE是圆O的切线另一题:AB是圆 O的直径,P在AB的延长线上,PD与圆O相切于 D,C在圆O上,PC=PD 求证:PC是圆O的切线
如图,圆o的直径AB等于6厘米,P是AB延长线上的一点,过P作圆o的切线,切点为c,连接AC,若点P在AB的延长线上运动,∠APC的平分线交AC于点M,你认为角CMP的大小是否有变化呢?若变化,请说明理由,若不变,
点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD^2=AB*AE求证:DE是圆O的切线
已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=30°则角P=
圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC.若角CPA=30度,求PC的长
在圆O中,AC是弦,B是半径OC延长线上一点,且OC等于AC等于CB.求证;AB是圆O的切线
如图(1),点P在半圆O的直径AB的延长线上,点C在半圆O上.(1)若AC=CP,角P=30度,求证:CP是圆O的切线;
P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线
点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=AB*AE,求证:DE是证DE是圆O的切线
在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC的延长线上的一点,则线段AB,AP,BP,CP又什么样的关系
等腰三角形ABC,点P是BC边的延长线上一点,点E是AC延长线上一点,PD垂直AB,CF垂直AB,PE垂直AE,证明CF=PD-PE
已知:如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证:PA是圆O的切线.
已知:如图,圆O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分角PAB.求证:PA是圆O的切线.
点P为△ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC的延长线上有一点E,满足AD?=AB×AE,求证:DE是⊙O的切线
已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc,垂足为D,交○O于E,连接AC.BC,EC,求证:(1)BC^2=BD*BA.(2)若AC=6,DE=4,求PC.
如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE切圆O于点D,交AC于点E,且AE=CE 求证:AC是圆O的切线