已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.{1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE{尺规作图}{我不知道怎么做图啊}{2}连接AE,求证:CD=AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 03:25:23
![已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.{1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE{尺规作图}{我不知道怎么做图啊}{2}连接AE,求证:CD=AE](/uploads/image/z/13028831-71-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CD%E4%B8%BAAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD.%EF%BD%9B1%7D%E5%9C%A8+BD%E7%9A%84%E5%B7%A6%E4%B8%8A%E6%96%B9%2C%E4%BB%A5BD%E4%B8%BA%E4%B8%80%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BDE%EF%BD%9B%E5%B0%BA%E8%A7%84%E4%BD%9C%E5%9B%BE%EF%BD%9D%EF%BD%9B%E6%88%91%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%81%9A%E5%9B%BE%E5%95%8A%EF%BD%9D%EF%BD%9B2%EF%BD%9D%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACD%3DAE)
已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.{1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE{尺规作图}{我不知道怎么做图啊}{2}连接AE,求证:CD=AE
已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.
{1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE{尺规作图}{我不知道怎么做图啊}
{2}连接AE,求证:CD=AE
已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.{1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE{尺规作图}{我不知道怎么做图啊}{2}连接AE,求证:CD=AE
作图都不会,怎么证明呢?
知道一条边,做等边三角形:
1 以D为圆心,截取BD为半径做弧
2 以B为圆心,截取BD为半径做弧
3 两弧相交得一点(其实有两点,但根据题目说在BD上方),该点即为E.连结DE,BE
根据做出的图形(如图):
由两个等边三角形△ABC,△BDE得:AB=AC,DB=BE,
∠EBD=∠ABC=60°,同时减去∠ABD,得∠EBA=∠DBC
∵ AB=AC
∠EBA=∠DBC
DB=BE
∴ △ABE≌△CBD(边角边),得CD=AE
思路全都齐了,具体证明改一下格式就行了
作图:分别以B,D为圆心,BD为半径,画圆,两园在BD左上方交于一点E,连接BE,DE,三角形BDE即为所求等边三角形。
证明:利用三角形ABE与三角形CBD全等。由于CB=AB,BD=BE,∠CBD+∠DBA=60°=∠DBA+∠ABE,得∠CBD=∠ABE,根据边角边定理,三角形ABE与三角形CBD全等,所以CD=AE...
全部展开
作图:分别以B,D为圆心,BD为半径,画圆,两园在BD左上方交于一点E,连接BE,DE,三角形BDE即为所求等边三角形。
证明:利用三角形ABE与三角形CBD全等。由于CB=AB,BD=BE,∠CBD+∠DBA=60°=∠DBA+∠ABE,得∠CBD=∠ABE,根据边角边定理,三角形ABE与三角形CBD全等,所以CD=AE
收起
先用尺规作图的方法做BD的中垂线,在这条中垂线上取一点E,连接BE和DE,使BE等于DE等于BD,这样就做出了等边三角形BDE.第二问用SAS证明△EBA全等于△DBC就行了。
我这种方法比较简单,只用直尺就行。
⑴分别以B、D为圆心,BD的长为半径画弧,两弧交于点E,连接BE,DE即可。⑵证△AEB≌△CDE即可:由∠EBD=∠ABC得∠EBA=∠DBC,AB=CB,EB=DB
高级教师为你 (1)作图:以B为圆心,BD为半径在A的附近画一段狐,然后又以D为圆心,DB为半径也在A的附近画一段狐与之前画的狐相交,定交战为E,连接BE、DE,就得等边三角形了。 (2)