作业帮大数学家黎曼个人简介?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 02:30:20
大数学家黎曼个人简介?
大数学家黎曼个人简介?
大数学家黎曼个人简介?
波恩哈德·黎曼旧照德国数学家,对数学分析和微分几何做出了重要贡献,其中一些为广义相对论的发展铺平了道路.他的名字出现在黎曼ζ函数,黎曼积分,黎曼引理,黎曼流形,黎曼映照定理,黎曼-希尔伯特问题,黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面中.他初次登台作了题为“论作为几何基础的假设”的演讲,开创了黎曼几何,并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础.他在1857年升为格丁根大学的编外教授,并在1859年狄利克雷去世后成为正教授.
目录
作者
人物简介
主要成果
生平经历
主要贡献
编辑本段作者
黎曼（1826～1866） Riemann,Georg Friedrich Bernhard
编辑本段人物简介
德国数学家,物理学家 .1826年9月17日生于汉诺威布列斯伦茨,1866年7月20日卒于意大利塞那斯加 .1846年入格丁根大学读神学与哲学,后来转学数学,在大学期间有两年去柏林大学就读 ,受到 C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响.1849年回格丁根.1851 年获博士学位 .1854 年成为格丁根大学的讲师,1859年接替狄利克雷成为教授.1851 年论证 了复变 函数 可导的 必要充分 条件（ 即柯西-黎曼方程） .借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理 ,成为函数的几何理论的基础.1853年定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则.1854年发扬了高斯关于曲面的微分几何研究,提出用流形的概念理解空间的实质,用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量,建立了黎曼空间的概念,把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中.1857年发表的关于阿贝尔函数的研究论文,引出黎曼曲面的概念 ,将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做系统的研究.其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究.创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念,阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼-罗赫定理.
编辑本段主要成果
在1858年发表的关于素数分布的论文中,研究了黎曼ζ函数,给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程,他提出著名的黎曼猜想至今仍未解决.另外,他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献.甚至对物理学本身,如对热学、电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献.黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展,许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理,在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就.黎曼首先提出用复变函数论特别是用ζ函数研究数论的新思想和新方法,开创了解析数论的新时期,并对单复变函数论的发展有深刻的影响 .
编辑本段生平经历
1826年,他出生于汉诺威王国（今德国）的小镇布列斯伦茨（Breselenz）.他的父亲弗雷德里希·波恩哈德·黎曼是当地的路德会牧师.他在六个孩子中排行第二. 1840年,黎曼搬到汉诺威和祖母生活并进入中学学习. 1842年祖母去世后,他搬到吕内堡（Lüneburg）的约翰纽姆（Johanneum）. 1846年,按照父亲的意愿,黎曼进入哥廷根大学学习哲学和神学.在此期间他去听了一些数学讲座,包括高斯关于最 黎曼
小二乘法的讲座.在得到父亲的允许后,他改学数学. 1847年春,黎曼转到柏林大学,投入雅戈比、狄利克雷和Steiner门下.两年后他回到哥廷根. 1854年他初次登台作了题为“论作为几何基础的假设”的演讲,开创了黎曼几何,并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础.他在1857年升为哥廷根大学的编外教授,并在1859年狄利克雷去世后成为正教授. 1862年,他与爱丽丝·科赫（Elise Koch）结婚. 1866年,他在第三次去意大利的的途中因肺结核在塞拉斯卡（Selasca）去世.
编辑本段主要贡献
他对数学分析和微分几何做出了重要贡献,对微分方程也有很大贡献. 他引入三角级数理论,从而指出积分论的方向,并奠定了近代解析数论的基础,提出一系列问题；他最初引入黎曼曲面这一概念,对近代拓扑学影响很大；在代数函数论方面,如黎曼-诺赫定理也很重要.在微分几何方面,继高斯之后建立黎曼几何学. 他的名字出现在黎曼ζ函数,黎曼积分,黎曼引理,黎曼流形,黎曼映照定理,黎曼-希尔伯特问题,柯西-黎曼方程,黎曼思路回环矩阵中